Njutnova epistemologija anticipira Dijemov konvencionalizam[1]

U ovom poglavlju imamo nameru da učinimo ono što nije učinio Di­jem: da kon­ven­ci­o­­na­lis­tiČke epistemoloŠke elemente u Njutnovoj ra­cionalnoj mehanici pri­ka­žemo na istorijskoj ravni — Dijem ih je delimično pr­ikazao samo na metodološkoj ravni.[2]

Jedan od ci­lje­va koji nas je rukovodio u takvoj formulaciji našeg zadatka sastoji se u to­me da pokažemo da je baš Njutnova ra­ci­onalna me­ha­nika, onak­va kakva je iz­lo­že­na 1687. godine, anticipirala Dijemov, pa i Poen­ka­re­­ov kon­ven­cio­na­lizam. Drugi, za nas jednako važan cilj, jeste da po­ka­že­mo da se Njutnova revolucija u nauci ne mo­že pravilno razumeti bez sa­gle­davanja i priznanja novina koje je on uneo u epi­ste­mologiju.

w

 Prvi epistemološki - konvencionalistički element

Prvi konvencionalistiČki — a to znači i anti-induktivistički — element u Njut­novim Prin­cipi­ma sastoji se u njegovom uvođenju odluke, odluke ko­ju ne opravdava, o to­me od kojih će kva­li­te­ta krenuti u izgradnji svoje me­hanike. Bilo je to Njut­novo plo­do­nosno smenjivanje esencijalnih kva­li­te­ta primarnim.[3]

"Mi ne znamo šta je prava suština stvarî. Mi raspoznajemo samo njihove ob­li­ke i boje, samo smo u stanju da čujemo zvuke, možemo sa­mo da dodirnemo nji­hove površine, da omirišemo mirise i oku­si­mo ukuse; međutim, njihove unu­­tar­nje supstance ne možemo da se do­taknemo ni čulima, a ni misaonom ak­­tiv­noš­ću mozga."[4]

"Temperatura, gravitacija, magnetno i električno privlačenje i fer­men­ta­ci­ja", bili su i os­tali za Njutna primarni, a ne esencijalni kvaliteti. "Jer, to su", nastavlja da­lje Njutn u Optici, odgovarajući svojim opo­nen­tima,

"jasni kvaliteti, a samo su nji­hovi uz­roci okultni. Aristotelovci su ime­nom okult­nih svojstava nazvali ne jas­ne kva­litete, već samo one kva­li­tete za koje su pret­pos­tavljali da su skriveni u te­li­ma, i da pred­stav­ljaju nepoznate uzroke jasnih po­sledica, kao što bi bili uz­­ro­ci gra­vitacije i magnetnog i električnog privla­če­nja, i fermentacije, uko­li­ko uz­me­mo da su te sile i dejstva rezultirale iz kva­li­te­ta koji su na­ma nepoznati i ko­­je ne možemo otkriti i učiniti jasnim. Takvi okult­ni kva­­liteti zaustavili su na­pre­dak filozofije prirode."[5]

Kao prvo, za razliku od induktivista, Njutn tvrdi da empirijska osnova ob­jek­tivne na­u­ke nema u sebi niČeg apsolutnog. A kao drugo, on nam pred­o­čava da će zbog to­ga, za razliku od racio­na­lista i empi­ris­ta, odustati od oprav­davanja svoje odluke da za ba­­zu svoje mehanike izabere baš na­ve­de­ne kvalitete. Odluke takve vrste, međutim, Njutn ne bi mogao doneti sa­mo iz metafizičkih razloga, a da pri tome nije napravio i ne­­ke bit­ne pro­me­ne na planu epistemologije. EsencijalistiČko epistemološko pi­ta­nje sho­­lastičara, atomista i kartezijanaca o temeljima na kojima počiva nauka — Njutn je zamenio savim novim, instrumentalistiČkim epistemološkim pi­tanjem: kako mi pro­ve­ravamo svo­je iskaze putem njihovih deduktivnih po­sledica? Samo ako stvar sa­gle­damo iz tog ugla, nama postaje jasno zašto se Njutn odlučio da esencijalne kvalitete za­meni primar­nim[6], pri če­mu je i njih smatrao primarnim samo u relativnom smi­slu, tj. smatrao ih je zamenljivim: kvalitetu, koji nam danas izgleda primaran, dalji raz­voj na­u­ke će — možda već sutra — oduzeti tu njegovu osobinu nezavisnosti, te će se možda poka­za­ti da on ipak predstavlja kombinaciju nekih drugih fi­zič­kih oso­bi­na, tj. "primarnijih" kvalite­ta. Na­ime, sholastičari, atomisti i kar­tezijanci su do baznih poj­mova u svojim esen­ci­ja­lis­tičkim, ob­jaš­nja­vač­kim teorijama fizike dolazili pomoću svo­jih metafizičkih meta­prin­cipa. Da su došli do baze, do "poslednje istine", do esen­ci­jal­nog kvaliteta — ato­mis­ti su priznavali tek onda ako bi uspeli da neko fizičko dej­stvo svedu na ne­ku veličinu, oblik ili grupu atoma i zakona udara. Kartezijanci su, opet, bi­li sigurni da sve dok u nekom ispitivanom kvalitetu postoji "širenje i nje­go­va prosta pro­mena", dotle to ni­je esencijalni kvalitet. Nema nikave sum­nje da je tek Njut­nu po­sta­lo jasno da nas is­kustvo motiviŠe da u datoj si­tuaciji donesemo odluku (neku vrstu "društvene kon­ven­cije"), po kojoj će­mo neke kvalitete smatrati primar­nim; ali mu, pritom, ni na kraj pameti ni­je padalo da te od­luke opravdava tim istim is­kustvom, što su per­ma­nen­t­no činili predstavnici suparničkih škola.

Njutn, dakle, nije ulagao uzaludan tru­d da kvalitete kao što su to­plo­ta, te­ži­na itsl. re­du­kuje bilo na ne­ke skrivenije kvalitete, ka­ko su to činili sho­las­tičari, bilo samo na kvan­titete — jer bi u oba slu­ča­­ja zapao u zaČarani epi­stemoloŠki krug oprav­davanja. Ako bi, recimo, postupio poput ato­mi­sta — Gasendija, na pri­mer — ako bi sve čulne kva­li­tete sveo sa­mo na "ato­me, njihovo kretanje i grupisanje", onda vi­še ne bi imao nikakvih mo­guć­nosti da sa­ču­va ma i jedan realni element fizičke verifikacije; si­tu­a­ci­ja bi u epistemološkom smislu bila slična ako bi — poput Dekarta — hteo da uki­­ne sve kva­li­te­te. A ako bi, pak — poput sholastičara, koji su toliko iz­be­ga­va­li jezik ma­te­matike — po­stojeće kvalitete samo svodio na neke dru­ge, ba­vio bi se jednim bes­ko­načnim, ja­lo­vim procesom preimenovanja. Du­gogodišnje bavljenje datim pro­ble­mi­ma Njutnu je sugerisalo da je upu­š­tanje u pitanje esencijalnih kvaliteta štetno za razvoj fizike, jer tu nauku či­ni isuviše zavisnom od filozofije; zato, u cilju stvaranja fi­zi­ke kao au­to­nom­ne nauke, to pitanje treba, dakle, u potpunosti zanemariti. Kvaliteti ko­je je sâm uveo nametnuli su mu se pre svega zato što su mu pružali mo­gućnost za solidno po­vezivanje sa nekim mernim jedinicama i skalama — jer, smatrao je on, tek po­sma­trajući te merne skale, mi smo u stanju da ispitujemo raz­ličite intenzitete posmatranih kva­li­te­ta, a to je jedna od os­nova njegove buduće teorije, koja će biti gra­­đe­na pomoću holističke epi­stemologije. Da je Njutn bio sasvim svestan onoga što radi, možda naj­bolje ilustruju sledeća dva citata, gde on sholastičarima, ato­mis­ti­ma i kar­­te­zijancima, koji su se upustili u kritiku njegove mehanike — i to is­klju­či­vo sa meta­fi­zič­kog stanovišta, optužujući ga za lažiranje esencijalističkih kva­liteta — od­go­vara i u me­tafizičkoj, ali i u epistemološkoj ravni:

"Da bih pokazao da ne smatram da je gravitacija esencijalna osobina te­la, do­dao sam i pitanje..." (poglavlje XXI, ist. Z.S.)[7]

"Rezultat kretanja planeta pod uticajem gravitacije, bez znanja o uz­ro­­ku gravi­ta­ci­je, jednako je vredan napredak u filozofiji kao i re­zul­tat grad­nje sata bez po­zna­vanja uzroka kretanja utega."[8]

Sav ovaj tekst, koji smo izložili kao prvi Njutnov konvencionalistički ele­ment, treba da nam sugeriše ideju da je, za razliku od svojih prethodnika i savremenika, Njutn naj­vi­še pro­fi­ti­rao onog trenutka — a to se desilo pri­lič­no kasno, tek u vreme pisanja Principa, 1685. god. — kada je prestao sa po­kušajima da od­go­vori na esencijalistička pi­tanja o tome da li su pri­­vla­če­nje i gravitacija zaista suštinske osobine materije, ka­da je, dakle, odu­stao od pokušaja da ih redukuje na neke osnovnije kvalitete, te kad se ta­ko, neopterećen težnjom za sveznanjem, upu­stio u sme­­le spekulacije sa­mo o me­haničkim zakonima kretanja, pri čemu je težio za tim da stvori mo­gućnost da, po­la­zeći od datog relativnog iskustva, dođe do solidnog pred­viđanja kasnijeg iskustva.

w

 Drugi epistemološki - konvencionalistički element

Drugi epistemoloŠki konvencionalistiČki element koji možemo zapaziti u Njutnovim Prin­cipima sastoji se u tome što je on, za razliku od svo­jih prethodnika, u potpunosti odustao od direktnog pojedinaČnog oprav­da­vanja prvih principa (hipoteza). Iz tog raz­loga, on je Dekartove leges na­tu­rae preinačio u leges motus. Njegov is­traživački pro­gram u Principima po­sta­je holistiČki — teoriju sačinjava skup principa i tu se pitanje po­je­di­načne is­tinitosti principa ne postavlja, tj. teorija se testira kao ce­lina. Kri­te­ri­jum istinitosti svake teorije jeste uspešnost njenog predviđanja. Prema to­me, slaga­nje sa eksperimentalnim Činjenicama predstavlja za Njutna u Prin­cipima je­dini krite­ri­jum istinitosti. Naime, on je pokušao — i u tome imao uspeha — da iz od­ređenog bro­ja aksioma (principa) — čiju je is­ti­ni­tost privremeno akceptirao i o njoj ni­je hteo da raz­miš­lja po­jedinačno za sva­ki princip — dedukuje stavove, koji su već u samom pos­tupku de­du­ko­va­nja iz­­gu­bili sve svoje me­ta­fi­zič­ke pojmove, pa je bio u stanju da ih, ta­ko pre­čišćene, pod­vrg­ne eksperimentalnoj proveri.

Osim toga, već će nam i površan uvid u Njutnovo najvažnije delo po­ka­za­ti da on, dru­gačije od svojih prethodnika i savremenika, prve mehaniČke prin­cipe (ili hipoteze, kako ih on naziva u prvom izdanju Principa) više ne iz­vodi iz metafiziČkih principa. U Le monde[9] Dekart je, na primer, jedan od svo­jih "zakona prirode" — svoj "zakon iner­ci­je" — izvodio iz "božanskog prin­cipa održanja"; prema tom principu, "Bog dela na isti na­­čin, odr­ža­va­ju­ći u svetu uvek istu količinu kretanja i mirovanja koju je u njega uneo kad ga je stvarao".[10] Njutn, međutim, ne samo da je izvršio preimenovanje De­kar­to­vih leges naturae u leges motus, već im je promenio i status — pro­gla­šavajući ih ak­si­o­ma­ma — skrećući tako pažnju na činjenicu da su nje­go­vi leges motus nedokazivi. Bar for­malno uzev, jedna fiziČka teorija — ra­cionalna mehanika — time viŠe nije bi­la pod­re­đe­na metafizici, tj. for­mal­no uzev, ona je postigla svoju autonomnost.

Pošto Njutn ne dokazuje pojedinačnu istinitost svojih principa (hipoteza), ne­go samo navodi neke fizičke primere, njegova se metoda ne može do­ves­ti ni u kakvu vezu sa induktivistima. Svako ko želi da veže Njut­novu me­todu za pojam induk­ti­viz­ma, mo­rao bi, u potvrdu svoje teze, da nam u pr­vom redu navede odgo­va­raju­ća mesta u Njut­novoj knjizi Prin­ci­pa, na ko­ji­­ma sam Njutn pokazuje, odn. dokazuje, ka­ko je od ne­kih pojedinačnih ele­menata do­šao do svojih opštih principa (hipoteza); no taj po­sao bi bio za­ludan, jer takvih mesta nema! U sholijumu koji prati principe kretanja Njutn je dao neke fizičke primere za prvi i treći princip[11], a za drugi prin­cip ne na­vo­di direktan fizički primer, već nas obaveštava da se njime slu­žio Galilej kada je iz­vo­dio svoj zakon slobodnog pada i parabolične pu­ta­nje projektila. Ostavimo sada postrani to Njutnovo netačno navođenje Ga­li­leja[12], i primetimo da se izvorište Njut­nove potrebe za navođenjem fi­zič­kih primera verovatno nalazilo u njegovoj želji da svojim sa­vre­me­ni­ci­ma pokaže da je izbor njegovih hipoteza prirodniji od izbora ko­je su na­či­ni­le suparničke škole. Međutim, analogije u tim fizičkim primerima su sa­svim površne i postoje samo između reČi ali ne i između ideja. Mi pret­po­stav­ljamo da je to i samom Njutnu bilo jasno, tako da nije ni pokušavao da svoje principe iz­vo­di in­duk­ci­­jom iz iskustva. Međutim, neko bi sasvim umes­no mogao primetiti da to, možda, ne važi i za Njutnov prvi princip. Ni­je li Njutn posle iskazivanja tog prin­cipa napisao:

"Projektili zadržavaju svoje kretanje ukoliko ih ne uspori otpor vaz­du­ha ili ih si­la gravitacije ne prinudi da krenu naniže. Čigra, čije de­lo­ve njihova kohezija stalno skreće sa pravolinijskog kretanja, ne pre­staje da rotira ni iz kakvog dru­gog razlo­ga osim zbog toga što je usporava vazduh. Veća tela planetâ i ko­me­tâ, koja se susreću sa ma­njim otporom u slobodnijim prostorima, očuva­va­ju i svoje pro­gre­­sivno i kružno kretanje mnogo duže."[13]

Ovi Njutnovi eksperimenti i astronomsko posmatranje ostali bi nezapaženi da on u dru­go izdanje svojih Principa nije dodao Scholium generale. Me­đu­tim, ni taj sholijum ni ovo navođenje ne pružaju mogućnost nijednom za­stup­niku induktivizma[14] da nam na ko­rek­tan naČin konaČno izvede tu in­duk­ci­ju, te pokaže da je prvi Njutnov princip ta­Čan i is­tovremeno i nužan. To se, naravno, ni u principu ne može uraditi, jer prin­ci­pi, tj. fizičke hipoteze, pred­stavljaju odnose između matematičkih simbola, koji su do kraj­nosti po­jed­no­stavljeni, koji se ne mogu posmatrati izolovano; proveriti opaža­njem jedan izdvo­jen bazni princip (hipotezu) jedne fizičke teorije

"znači tragati za himerom; jer realizacija i interpretacija ma kog fi­zič­kog ekspe­ri­menta implicira prihvatanje celog jednog sklopa te­o­rij­skih stavova."[15]

U svim tim Njutnovim fizičkim primerima, čini nam se, može se videti sa­mo nje­go­va želja da pokaže da su njegovi principi korisni i da se mogu pri­meniti Čak i u obiČ­nom životu. Princip inercije, koji posebno protivureči zdra­vom razumu, prosto je pri­moravao Njutna da ga snabde određenim fe­nomenološkim dokazima i on je to i uči­nio. Zdravom razumu uopšte ne mo­že biti jasno da će se telo na koje ne dejstvu­je ni­kakva snaga ili sila uvek kretati po pravoj liniji i konstantnom brzinom. Zdravom ra­zumu su blis­ke one tvrdnje koje Aristotel izlaže u svojoj Fizici: izrečeno sa­v­re­me­nim jezikom, "telo na koje ne dejstvuje nikakva sila ostaje nepokretno", "te­lo na ko­je dej­stvuje konstantna sila kreće se konstantnom brzinom" itd. Da bi se došlo do prin­ci­pa inercije, bilo je neophodno da se Aristotelova fi­zika, koja je kre­ta­nje definisala kao proces, transformiše u fiziku koja će kre­tanje definisati kao stanje. Jer, dok je kre­tanje bilo proces, ono se nije mo­glo nastavljati bez pokretača. Jedino kre­ta­nju kao stanju nisu potrebni ni uzrok ni pokretač. Posle analize Koarea[16], i posle ob­jav­lji­vanja svih re­le­vantnih ranijih Njutnovih rukopisa i pisama[17], nema nikakve sum­nje da je Dekartova formulacija zakona inercije bila baza Njutnovom "principu iner­­cije". Ka­ko nam se čini, Njutn je najveću istorijsku nepravdu u svojoj knji­zi Prin­ci­pa svesno na­činio Dekartu kada je njegov "zakon inercije" pri­pi­sao Galileju. Uz­gred bu­di re­če­no, Dekartovo ime se nijednom ne spo­mi­nje u Njutnovim Principima, pa čak ni na kra­ju druge knjige, koja se za­vr­ša­va trijumfalnim dokazom protiv teorije vrtlo­ga, za ko­ju pokazuje da vodi ka rezultatima koji potpuno protivureče astronomskim po­ja­va­ma. Kako bi­lo da bilo, tek,

"najvažnija transformacija kartezijanskog principa inercije koju je na­pra­vio Njutn jeste njegovo pridruživanje 'količini materije', koju je Njutn precizirao kao 'ma­sa'. Na taj način on je trajno uveo u jezik fi­zič­kih nauka termin 'inercija' (iz la­tin­skog, za lenjost, neaktivnost), ko­ji se pojavio kod Keplera. Da bi to postigao Njutn je, međutim, mo­rao transformisati Keplerov koncept 'inercije' (za Keplera je to bi­lo svojstvo materije, koje tela dovodi u stanje mirovanja kad god pre­sta­ne da deluje sila koja izaziva njihovo kretanje) u nešto što će te­la držati u onom stanju u kome se ona nalaze, bilo da je to stanje mi­rovanje, ili jedoliko kretanje po pravoj."[18]

Posle svega, ovde se prirodno postavlja pitanje kako, onda, Njutn uopšte obez­­be­đu­je izvesnost svojoj racionalnoj mehanici. Ne crpe li Njutnova te­o­rija svoju izves­nost iz izvesnosti Keplerovih i Galilejevih zakona?

w

Dijemovo netačno pozivanje

na Propoziciju XI, zadatak VI,

iz I knjige Principa

Ne crpe li, dakle, Njutnova teorija svoju izvesnost iz izvesnosti Keple­ro­vih i Galile­je­vih zakona? To pitanje sebi postavlja i Dijem, i daje, po­sle delimične metodološke analize, sa­svim tačan negativan odgovor. No i posle tačnog krajnjeg odgovora, mo­ra­mo se osvr­nuti na dva pro­ble­ma­tična mesta u analizi koja mu je prethodila; naše dve pri­med­be neće, do­duše, uticati na valjanost Dijemovog odgovora, ali su iz dru­gih raz­lo­ga vred­­ne pažnje.

Prvo, problematičnost te analize se sastoji u tome što Dijem po­la­zi od pret­postavke da sam Njutn nije bio svestan(!) svoje sopstvene epi­ste­mo­lo­gi­je. Jedan od uzroka to­me krije se u Dijemovoj lošoj dekonstrukciji Njut­novog Scholium generale (sholi­ju­ma koji se pojavio tek u drugom iz­da­nju); Dijem bi mnogo mudrije uradio samo da je sa po­menutom analizom kre­nuo ne od Scholium generale, već od ma kog drugog me­sta u knjizi.

Drugo problematično mesto u "Kritici njutnovske metode" jeste slede­će:

"...pratimo Njutnovo rasuđivanje. Njutn najpre uzima Sunce kao ne­po­kretnu tač­ku poređenja. On razmatra kretanje koje oblikuju razne pla­nete u odnosu na tu tač­ku. On pretpostavlja da tim kretanjem uprav­ljaju Keplerovi zakoni i odatle iz­­vlači sledeći stav: ako je Sun­ce tačka poređenja u odnosu na koju se mere sve sile, svaka je pla­ne­ta podvrgnuta sili u pravcu Sunca, proporcionalno masi te pla­ne­te i obrnuto srazmerno s kvadratom rastojanja od sunca."[18]

Tu Dijem čini istu onu grešku koju je prvi načinio Njutnov savremenik Pem­­ber­ton i koja je toliko puta ponovljena do sada. Naime, Pemberton nam, 1728. godine, kaže:

"Te pošto se svaka planeta kreće po elipsi, a Sunce se nalazi u jed­nom fokusu, ser Isak Njutn zakljuČuje odatle da je jačina te cen­tri­pe­talne sile usmerene prema Suncu obrnuto srazmerna s kvadratom ra­stojanja od Sunca."

Međutim, to je netaČno pozivanje na Propoziciju XI, zadatak VI, iz I knjige Prin­cipa. Jer, ta propozicija kaže:

"Telo se kreće po elipsi; treba odrediti zakon centripetalne sile, koja je usme­re­na ka fokusu elipse."[19]

Zaista je čudno da i jedan tako pedantan istoričar i filozof nauke kao što je Dijem, ko­ji je, uz to, još i vrstan fizičar, ne uočava tu neobiČno vaŽnu greŠ­ku svojih pret­hod­ni­ka, koji su, na čelu već sa Pembertonom, išli di­rekt­no na — za njih — očiglednu pri­menu te pro­po­zicije, misleći da ju je Njutn negde dalje u Principima zaista i napra­vio: primenu na kretanje pla­ne­ta u naŠem sunČevom sistemu. Njutn nigde u Principima nije naravio tu oČi­glednu primenu, i to s razlogom! A razlog je takve pri­ro­de, da bi bitno do­prineo uverljivosti i samog Dijemovog odgovora na pitanje odakle Njut­­no­va teorija crpi svoju izvesnost, odgovora koji nekako ima isuviše kon­­sta­tacija, doduše veoma preciznih i tačnih, ali — vrlo malo do­ka­zi­va­nja.

"Da li je princip univerzalne gravitacije jednostavna generalizacija dva­ju iskaza ko­je daju Keplerovi zakoni i njihovo proširenje na kre­ta­nje satelita? Može li in­duk­cija izvući taj princip iz tih dvaju iskaza? Ni­kako. U stvari, on nije samo op­šti­ji od tih dvaju iskaza i nije samo he­terogen u odnosu na njih, nego je i u pro­tivrečnosti s njima. Ako pri­hvatimo princip univerzalnog privlačenja, prou­ča­va­lac mehanike mo­že izračunati veličinu i smer sile koja deluje na različite pla­ne­te i Sun­ce kad se Sunce uzme kao poredbena tačka, ali on tada otkriva da te si­le nikako nisu onakve kakve bi zahtevao naš prvi iskaz /Kep­le­rovi zako­ni/... Da­kle, suprotno pretpostavci da bi se princip uni­ver­zal­ne gravitacije mogao ge­ne­ralizovati i indukcijom izvesti iz opa­žaj­nih zakona koje je formulisao Kepler, on formalno protivureči tim za­ko­nima. Ako je Njutnova teorija tačna, Keplerovi zakoni su nužno ne­is­tiniti."[20]

Bez karike koja mu nedostaje — a koju mi imamo nameru ovde da do­da­mo — stiče se uti­sak da je i Dijemov dokaz morao ostati polovičan i da na­prosto traži svoju do­pu­­nu. U razvijanju svojih metodoloških programa, u želji da daju što uspešniju kri­ti­ku in­duk­tivizma, Poper, Fajera­bend[21] i Lakatoš[22] su u više mahova oživljavali Dije­mo­vu kritiku Njutnove me­to­de, ali toj kritici nisu dodali nijedan bitno novi element. Tako, na primer, Poper je pisao:

"Sada ću ukratko ukazati na pro­ti­vu­rečnost između Njutnove teorije i njegovih prethodnika. Galilej tvrdi da se svaki bačeni kamen ili pro­jektil kreće po paraboli, osim u slučaju vertikalnog slobodnog pada, kada se kreće s kon­stant­nim ubr­zanjem po pravcu (otpor vaduha se zanemaruje). Sa stanovišta Njutnove teorije, obe ove tvrd­nje su po­grešne i to iz dva različIta razloga... Parabolična putanja nije striktno izvodljiva iz Njutnove te­o­rije uko­liko joj se ne dodaju fiktivni, neistiniti uslovi: ili da je poluprečnik Zemlje beskonačan, ili da je ukup­na daljina leta zanemarljiva u poređenju sa poluprečnikom Zemlje. Bez tih neistinitih pretpo­stav­ki, po Njutnovoj teoriji linija putanje bačenog kamena (projektila) uvek će biti elipsa. /Do potpuno ana­log­ne situacije dolazi se i u slučaju slobodnog pada: dok Galilej tvrdi da je pri slobodnom padu ubr­za­nje konstantno, dotle, sa stanovišta Njutnove teorije, ubrzanje/ uvek raste tokom pada zato što se telo sve više i više približava centru privlačenja. Ovaj efekat je vrlo primenljiv ako telo pada sa velike vi­si­ne, premda je on, naravno, zanemarljiv, ako je visina zanemarljiva u poređenju sa poluprečnikom Zem­­lje. U tom slučaju možemo dobiti Galilejevu teoriju iz Njutnove ako ponovo uvedemo neistinitu pret­­postavku da je Zemljin poluprečnik beskonačan (ili da je visina sa koje telo pada jednaka nuli). Pro­tivrečnosti na koje sam ukazao nisu ni u kom slučaju zanemarljive za dalekometne projektile. Na njih možemo primeniti Njutnovu teoriju (naravno sa korekcijom otpora vazduha), ali ne i Galilejevu: ova druga naprosto dovodi do pogrešnih rezultata kao što se lako može pokazati pomoću Njutnove te­­orije. Što se tiče Keplerovih zakona, situacija je slična. Očito je da Keplerovi zakoni u Njutnovoj te­o­ri­ji samo približno važe — tj. striktno ne važe — ako uzmemo u obzir međusobno privlačenje planeta. Iz­medju ove dve teorije, međutim, postoji fundamentalna protivrečnost čak i ako, čineći ustupak na­šim protivnicima, zanemarimo međusobno privlačenje planeta. Keplerov treći zakon, posmatran iz ug­la Njutnove dinamike, ne može biti ništa drugo nego aproksimacija koja je primenljiva na vrlo pose­ban slučaj: na planete čije su mase jednake ili, ako su nejednake, zanemarljive u poređenju sa masom Sun­ca. Budući da čak ni približno ne važi za dve planete od kojih je jedna laka, a druga vrlo teška, jas­no je da Keplerov treći zakon protivreči Njutnovoj teoriji na potpuno isti način kao i Galilejevi zako­ni... Iz Njutnove teorije sledi

(1)                                 (a³/T²) = m₀+m₁,

gde je a srednje rastojanje između dva tela, a T je vre­me pune revolucije. Međutim, Keplerov sopstveni treći zakon tvrdi da je

(2)                                    (a³/T²) = const,

to će re­ći ista konstanta za sve planete Sunčevog sistema. Jasno je da taj zakon dobijamo iz (1) samo pod pret­po­stav­kom da je m₀+m₁=const; a budući da je m₀=const za naš Sunčev sistem, dobićemo (2) iz (1) uko­li­ko pretpostavimo da je m₁ isto za sve planete; ili ako je ta činjenica neistinita (kao što zaista i jeste), uko­liko pretpostavimo da su mase svih planeta jednake nuli u poredjenju sa masom Sunca (tako da možemo staviti m₁=0 za sve planete). Ali m₁ nije samo strogo govoreći neistinito, nego je i ne­os­tva­ri­vo sa stanovišta Njutnove teorije. (Telo sa masom jednakom nuli ne bi se više pokoravalo Njut­novom zakonu kretanja)." ^[23]

Njutn, koji je bio ne samo savršeni fizičar i matematičar, već isto tako, kao što je is­tak­nuto i ranije, i savršeni epistemolog, nije ni pomišljao da uči­ni ono što se nje­go­vim savremenicima činilo tako prirodnim, tj. da u Prin­cipima napravi tu, po njima, oči­gled­nu primenu propozicije XI, i baš nam taj postupak i pruža jedan od ključeva za ra­zumevanje Njutna i nje­go­ve nauke i epistemologije.

Ali, i Njutnova je misao doživljavala svoju evo­luciju. U rukopisu koji pret­ho­di Princi­pi­ma, u De motu[24], gde odgovara Haleju na njegovo čuveno as­tro­nomsko pitanje, Njutn u jednom početnom sholijumu piše:

"Stoga velike planete rotiraju po elipsama čiji se fokus nalazi u cen­tru Sunca, a prečnici povučeni /od planeta/ do Sunca opisuju po­vr­ši­ne proporcionalne vre­me­nu, baš onako kako je to pretpostavio Kep­ler."[25]

MeĐutim, ovog ili nekog njemu sliČnog stava — u Principima nema. Zašto ih nema? — Pa upravo, i pre svega, iz epistemoloŠkih razloga[26]. Naime, obič­no se previđa da je izgradnju svojih mehaničko-optičkih teorija Njutn za­poČeo kao kartezijanac; samim tim, kriterijum istinitosti u nauci, koji je on želeo da poštuje, bio je kriterijum isti­ni­tos­ti kartezijanske episte­mo­lo­gi­je. Tako su za mladog Njutna, kao i za kartezijance, na početku racio­nal­ne mehanike morale stajati apriorne, sigurne istine. Ali, tokom svog rada, Njutn takve sigurne istine — nikako nije mogao pronaći. Čuveno Njutno­vo "dva­desetogodiŠnje Ćutanje"[27] bilo je, po našem mišljenju, i pro­uz­ro­ko­va­no pre svega njegovim pokuŠajima da udovolji kartezijanskoj episte­mo­logiji, tj. njegovom du­go­godišnjom potragom za sigurnim apriornim sta­vovima. Keplerovi zakoni, koje pro­fesori fizike uporno nekritiČki drŽe za sigurne empirijske Činjenice, za Njutna ni­ka­ko ni­su mogli predstavljati tra­žene stavove.

²

Njutnovo tretiranje Keplerovih "planetarnih hipoteza"

Njutnu su se s pravom činila trivijalnim zapažanja o distinkciji između, re­cimo, Boj­lo­vog zakona i, na primer, prvog Keplerovog zakona (Kep­lerove zakone on u pr­vom izdanju Principa precizno naziva "pla­ne­tar­nim hipotezama"). Jer, mo­gućnost da se istinitost prvog Keplerovog za­ko­na empirijski proveri nezavisno od drugih nje­go­vih zakona — ne postoji ni u principu; u Bojlovom slučaju — takva provera je sa­svim izvodljiva. Pro­­veravanje istinitosti prvog Keplerovog zakona direktno je vezano za pret­postavku o istinitosti drugog Keplerovog zakona, a oba se utemeljuju na joŠ ne­kim dopunskim te­orijskim pretpostavkama. Keplerove "kinemat­ske hipoteze" mogu bi­ti istinite samo u odnosu na jedan sasvim jed­no­sta­van, zamiŠljen sistem. Kepler, ka­ko je to Njutn lucidno zapazio, ne posma­tra integralno prirodni sistem sveta, već čitav taj sis­tem rastače ni u niš­ta drugo, do u nekoliko novih nepovezanih si­ste­ma — si­stema sa jednim te­lom; rečeno Njutnovim jezikom, materijalna tačka — pla­ne­ta — kre­će se oko jedne nepomične kinematske tačke (centra privlačenja cen­tri­pe­tal­ne si­le) — Sun­ca. Kada se sve to uzme u obzir, zaključio je Njutn, Kep­le­ro­vi za­ko­ni nisu po­godni za korišćenje ni u iduktivističkoj ni u kar­te­zi­jan­skoj epistemologiji. Na­i­me, potrebna je jedna sasvim drugačije koncipi­ra­na epistemologija da bi ide­a­li­zo­vani Kep­lerovi za­ko­ni bili zaista od koristi. Po­trebna je jedna epistemologija koja će biti u stanju da Kep­le­rovim za­ko­nima obezbedi mesto koje neće biti ni na po­čet­ku ni na kraju meto­do­loš­­kog lanca; njihova prevashodna funkcija treba da bude ve­za­na za pro­ces preispi­ti­va­nja unutrašnje konzistentnosti teorije, tj. oni treba da nam pru­­že po­moć pri prav­lje­nju jedne prirodne selekcije principa (hipoteza) ko­je ćemo sta­viti u osnov neke te­o­rije.

U celoj prvoj knjizi Principa Njutn isistira na tome da se on tu, zapravo, ne ba­vi ob­jaš­njenjem pojava u našem svetu, nego da je njegov predmet je­dan hipotetički svet, jedna matematička spekulacija, misaoni eksperiment. Sa­mo u takvom hipotetičkom sve­tu — a ne i u našem Sunčevom sistemu — može se govoriti o tačnosti Keple­ro­vih "nebeskih fenomena". Baveći se pro­blemom jednog tela, međutim, Njutn nije, po­put Keplera, a ni Ari­sto­te­la, tragao za uzrocima koji guraju planete oko Sunca, ne­go je tragao za uz­ro­kom koji povezuje njihove trajektorije. Sprovodeći, u problemu jed­nog tela, simboličko preinačavanje Keplerovih kinematskih zakona uvo­đe­njem no­vih baznih pojmova, mase i sile, Njutn je teoriju tangencijalnih sna­ga zamenio teo­ri­jom centralne sile. Umesto kinematskih zakona koji su se odnosili na orbite, imamo sa­da, kod njega, zakone koji se odnose na ma­se i sile. I tek sada kada nam je to po­ka­zao, Njutn nam dokazuje da se ti Keplerovi zakoni ne mogu koristiti za opis na­šeg Sunčevog sistema. U odelj­ku 11 prve knjige Principa, u propoziciji 60, on nam po­ka­zu­je kakve sve popravke treba napraviti u trećem Keplerovom zakonu da bi se on mo­gao koristiti u problemu dva tela. Njutn tu modifikuje treći Keplerov zakon tako što u njega uvodi i mase tela (planeta)[28]. U propoziciji 66, te u korolaru za pro­po­ziciju 68 istog odeljka, Njutn nas upoznaje sa uprošćenim mo­de­lom tri tela (Sunce, Zemlja, Mesec; ili Sunce, Jupiter, Saturn), te nam uka­zu­je pod kakvim bismo se us­lo­vi­ma mi tu mogli "približiti jednolikim po­vr­šima i elipsama". Strogo uzev, za Njut­na su Keplerovi zakoni netačni[29] i on nam je to razložno i demonstrirao; međutim, po­s­le od­re­đe­nih trans­for­ma­cija, oni mogu biti uvedeni u njegovu dinamiku, te samo pod ne­is­ti­ni­tim, ad hoc pretpostavkama — na primer da u problemu dva tela masa jed­­nog tela bu­de jednaka nuli (tada ne postoji sila univerzalne gravitacije), ili pod pret­po­­stav­kom da je zbir mase Sunca i bilo koje planete u našem si­stemu kon­stan­tan (što u slu­čaju Jupitera nikako ne važi) — ti zakoni mo­gu biti izvedeni iz Njutnove dinamike. U trećoj knjizi, u propoziciji 13, Njutn nam, između ostalog, kaže:

"...proizilazi /iz propozicije 1 i 11 i korolara 1 propozicije 13, iz I knji­ge/ da ako bi Sunce bilo u stanju mirovanja, a preostale planete ne bi dejstvovale jedna na drugu, onda bi njihove orbite bile elipse, sa Sun­cem u njihovom zajed­nič­kom fokusu, i opisivale bi površine proporcionalne vremenu"[30].

Trebalo je mnogo vremena, napora i volje da se Njutn osmeli da, pro­tiv­no kartezi­jan­skoj epistemologiji, ponudi jednu drugu epistemologiju, za ko­ju se nadao da će omo­gućiti pojavljivanje jedne nove, više pragmatske na­uke, koja bi nam pruža­la ve­ro­dostojnija predviđanja, i da nas samim tim dovede u poziciju iz koje ćemo mo­ći da izgradimo i jednu novu i bo­lju komunikaciju sa svetom. Ta nova epistemo­lo­gija i nauka, sada, ovde, kod Njutna, neće biti opterećena zahtevom da aksiomi mo­raju biti samo­oČi­gledne dogme, nepobitne istine, nego će oni jednostavno biti tre­ti­rani sa­mo kao hipoteze, koje treba opravdati u zajednici sa drugim hipo­te­za­ma, i to preko po­s­le­dica koje iz njih slede. Naravno, kao rezultat dvadese­to­­go­diš­njeg "pod­zemnog" epi­ste­mološkog rada, Njutn je konačno, u vre­me početka pisanja Prin­ci­pa, pronašao ključ za svoju nauČnu metodu u svo­jevrsnom holistiČkom konvenciona­liz­mu, tj. dao je jedno — smatrao je — zadovo­lja­va­ju­će rešenje za problem "verifikacije" teorije i nje­nih sta­vo­va. Konačno rasterećen, sa jedne strane, od Bekonovog esencijalističkog in­­dukti­viz­ma, a sa druge strane i od Dekartovog, Keplerovog i Galilejevog ra­cio­na­lis­tič­kog esen­cijalizma, te njihovog verovanja u svemoć ma­te­ma­ti­ke, tj. ne robujući vi­še vero­va­nju u apsolutnost znanja, te ne verujući da se sistem sveta može dokučiti mate­ma­tiČ­kim sredstvima i matematiČkim me­todama — Njutn nam govori:

"Planeta ima onoliko orbita koliko ima revolucija, kao u kretanju Me­se­ca, a or­bi­ta svake planete zavisi od kombinovanog kretanja svih pla­neta, a da i ne spo­mi­njemo dejstvo svih njih između sebe. Ali, is­to­vremeno posmatranje svih tih uzroka kretanja i definisanje tih kre­ta­nja egzaktnim zakonima koji omogućuju po­godno izračunavanje — pre­vazilazi, ako se ne varam, snagu sveg ljud­skog in­te­lek­ta."[31]

— Čineći tako fiziku autonomnom i u odnosu na matematiku i njene me­to­de, on se po­čeo poigravati svojim smelim pretpostavkama, stvarajući tako niz hipotetičkih sis­te­ma svetova, pokušavajući da dâ ne odgonetku si­ste­ma sveta, nego jednu empi­rij­ski upotrebljivu teoriju — te se tako otisnuo mno­go dalje od svojih uvažavanih pret­hodnika.

Praveći spontano niz smelih transformacija, kako u epistemologiji ta­ko i u me­­hanici, on je došao u priliku da od sistema jednog tela krene, naročito po­sle pre­piske sa Hu­kom iz 1679-80, ka sistemu dvaju tela. Naime, iz­gle­da da mu je tek pre­pis­ka sa Hu­kom otvorila vidik ka konceptu univerzalne gra­vitacije[32]; sa jedne stra­ne, Huk mu je skrenuo pažnju na Keplerov za­kon površina, kome Njutn do tada ni­je bio pri­davao nikakav značaj; a sa dru­ge strane, izgleda da mu je tek Hukova kon­cepcija Sunčeve cen­tri­pe­tal­ne sile omogućila da Keplerove "nebeske hipoteze" pre­vede u sim­bo­lič­ki oblik. Vrlo brzo, međutim, prevazilazeći svog velikog rivala Hu­ka, Njutn se osmelio da krene u jednu od najvećih misaonih avantura zapadne na­u­ke.

Naime, Njutn ne samo da se — umesto dotadašnjim konceptom težine — po­čeo slu­žiti svojim pot­pu­no novim konceptom mase[33], već je i tu, na sa­mom startu, krenuo ka mo­delu u ko­me će raditi sa dvema masenim (ma­te­ri­jalnim) taČkama — planetom i Sun­cem — tj. on je i Suncu pripisao ma­su; dalje, uvodeći joŠ jednu maŠtovitu hi­po­te­zu — onu o postojanju ta­ko­zva­ne sile univerzalne gravitacije (koju je, pak, mo­rao podupreti uvo­đe­njem i još jednog hipotetičkog zakona — principa akcije i re­ak­cije) — Njutn pret­postavlja da se te dve materijalne tačke privlače silama jed­na­kog in­tenziteta i pravca, samo silama koje su suprotno usmerene. Ako, zna­či, pretposta­vi­mo da je Sun­ce, kao i planeta, pokretno — onda, za­klju­čuje on, sledi da će se u jednom ide­a­lizovanom svetu, koji bi se sa­sto­jao samo od te dve materijalne tačke, i planeta i Sunce kretati po elip­tič­kim putanjama u odnosu na centar masa sistema. Međutim, na­pravimo li taj korak sa jednom primarnom planetom i Suncem, onda ga moramo po­­noviti onoliko puta koliko primarnih planeta imamo. Dalje, hipoteze ve­za­ne za "ak­ciju i reakciju", te "univerzalnu silu gravitacije", vode nas ka bo­ljim pred­vi­Đa­njima, ali i ka daljem usloŽnjavanju modela: u takvom mo­de­lu će sada jedna po­smatrana primarna planeta trpeti poremećaje od stra­ne drugih, preostalih pri­mar­nih plane­ta. A ako se u igru uvedu i se­kun­darna tela, sateliti planeta, pa zatim i ko­me­te, do­la­zimo do jednog, do­duše, formalno kompletnog dinamičkog sistema sveta, ali koji je opisan ta­kvim sistemom diferencijalnih jednačina, koji više nije moguće ni u prin­­ci­pu in­te­gra­liti u konačnom obliku. Kartezijanski kriterijum istinitosti, ko­ji je tra­žio pot­­puno jednoznačno poklapanje teorijskih trajektorija i pri­rod­nih putanja, ovde je bi­­lo nemoguće primeniti. Kartezijanska epi­ste­mo­lo­gija je naprosto morala biti uklo­­nje­na iz fizike da bi se ta nauka uopšte mo­gla dalje razvijati.

Ukratko, Njutn je bio taj koji je po­čeo da pravi bitnu raz­li­ku između "lo­gič­ke mo­guć­nosti (ili nemogućnosti)" i "fi­zičke mo­gućnosti (ili ne­mo­guć­no­sti)"[34]. On je primetio da logička i matematička de­duk­ci­ja ne koriste fizi­ča­ru niš­ta sve dok se, kao kod kar­te­zijanaca, ograničavaju sa­mo na tvr­đe­­nje po kome tek ako je jedan stav strogo ta­Čan, onda nuŽno sledi i stro­­ga is­­ti­­ni­­tost drugog stava. Jedno od Njutnovih ključ­nih zapažanja na njego­vom putu ka holističkoj epistemologiji bio je i njegov zaklju­čak (iz analize kartezi­jan­ske deduk­ci­je) da dedukcija fi­zičaru može biti od ko­ri­s­ti sa­mo onda ako mu omo­gu­ću­je dokaz da je dru­gi stav pribliŽno taČan ako je prvi stav samo pribliŽno istinit.

Ali, kako se već godinama suočavao sa postojanjem brojnih fi­ziČkih ogra­ni­Čenja ko­ja nam one­mo­­gu­ćuju direktno proveravanje prvih principa, Njutn je izlaz potražio u ho­­lističkoj epistemologiji, do koje je stigao posle is­to­vre­me­nog potkopavanja i De­kar­tovog i Bekonovog epistemološkog pro­grama, tj. posle pot­ko­pavaja kartezijan­skog epi­stemološkog pro­grama, koji je istinitost sa vrha pre­no­sio do dna, i Beko­no­vog in­duk­tivističkog is­tra­živačkog pro­gra­ma, koji je imao pre­ten­zije da is­ti­ni­tost sa dna pre­nosi ka vrhu.

Njutn anticipira Dijemovu tezu;

jedan primer iz Principa

Treći Njutnov princip kretanja, princip akcije i reakcije, neraskidivo je po­vezan ne sa­mo sa preostala dva principa kretanja, nego isto tako i sa pojmom univerzalne gra­vitacije[35]. Pred-ideja za treći Njutnov princip se, prirodno, može naći u principu te­orije sudara, gde ako neko telo A uda­ri u neko telo B, onda će "akcija" tela A na telo B biti praćena jed­na­kom ali suprotnom "reakcijom" tela B na telo A. Prirodnost takvog za­klju­či­vanja vezuje sa za činjenicu da je za Njutnove prethodnike i sa­vre­me­ni­ke primarno značenje reči "sila" bilo vezano za "trenutno", "impulsivno" dej­stvo koje se javlja kada neki predmet udari u neki drugi predmet.

Međutim, problem koji se po­­javljuje u vezi sa principom akcije i reakcije, a koji in­duk­tivisti po pravilu ne pri­me­ćuju, jeste pitanje po koju je cenu Njutn došao do tog svog principa. Pitanje je važno utoliko što je, na putu ka trećem principu kretanja, Njutn morao napustiti em­pirijsku ravan teo­ri­je udara, sa njenim individualnim im­pul­sivnim silama, gde je fi­zič­ki do­ga­đaj, kao uzrok promene kretanja tela, bio oČi­gle­dan[36]; pravilo uda­ra on je morao prevesti na jednu hipotetiČku teorijsku ravan, gde su vidljive bi­le samo posle­di­ce, a uzroci su morali biti pretpostavljeni. To znači da je Njutn to pravilo morao vezati za hipotetički pojam pri­vlaČenja i cen­tri­pe­talne kon­tinuirane sile planetarnog kretanja.

U tom lancu pre­i­na­čavanja od pravila udara do Njutnovog apstraktnog prin­cipa ak­ci­je i reakcije — ko­ji je sada važio istovremeno i za udarne i kon­tinuirane sile, za do­dir­ne, ali i privlač­ne sile — gubila se veza sa opa­Ža­njem. I sam svestan činjenice da njegova mate­ma­tič­ka fizika raskida sa zdra­vorazumskom slikom sveta, Njutn nam u Prin­cipima, u odelj­ku 11, ka­že da ako bismo govorili "starim jezikom fizike", onda bi centripetalne, tj. "gra­vitacione sile bile nazvane impulsima"[37]. Kada god govorimo o Njut­no­vim prin­cipima ili mehanici, stalno moramo imati na umu da je "metod fluk­­si­je" nastao sa­mo zato da bi Njutn pomoću njega mogao analizirati tre­nutne aspekte kre­ta­nja te­la. Od kada je prvi put "otkrio" zakon cen­tri­fu­gal­ne sile[38], oko 1660. go­di­ne, glavno obe­leŽje Njutnove fizike je po­sta­lo — i ostalo — uspeŠan prelaz od suk­cesije im­pul­sa na silu koja dej­stvu­je kontinutirano[39]. Da bi taj prelaz mogao ne­smetano da vrši i u Prin­cipima, Njutn se u toj knjizi stalno koristi prećutnom pret­po­stavkom po ko­joj se pro­s­tor­ni i vremenski intervali mogu beskonačno deliti. Ne sme nas zavesti, na primer, to što Njutn u Principima nikada ne tvrdi kon­ti­nu­i­ra­nu for­mu drugog principa kre­tanja kao eks­plicitni aksiom, jer se njome uvek sluŽi gde god mu je to neophodno[40]; kao do­kaz tome može nam po­služiti propozicija 24 iz druge knjige Principa.

Kada analiziramo onu propoziciju uz principe kretanja koja je vezana za prin­cip akci­je i reakcije, odmah pada u oči činjenica da Njutn tu niti za­po­či­nje sa fenomenima, ni­ti poseduje bilo kakav princip indukcije. Umesto me­todološkog lanca fenomeni—eks­perimentalni podaci—induktivna ge­ne­ra­lizacija, Njutn nam tu samo navodi neko­li­ko eksperimenata koji ilustruju taj pomenuti princip; samim tim se stiče utisak da je nje­mu bilo jasno da je stav "sila akcije je jedanka sili reakcije" — jedna, sama za se­be, eks­pe­ri­men­tal­no neproverljiva hipoteza. To se zapažanje može dokumentovati Njut­­­novom analizom jednog od tih eksperimenata. U tom cilju zadržimo se sada na prvom Njutnovom misaonom eksperimentu koji treba da ilu­stru­je princip akcije i re­ak­cije.[41]

U tom misaonom eksperimentu Njutn pretpostavlja da se dva tela, A i B, pri­vlače me­đusobno i da je između njih postavljena prepreka tako da spre­či da ona dođu u me­đusoban dodir. Ako bi neko telo, na primer A, tre­balo da je jače privla­čeno pre­ma drugom telu B, nego to drugo telo B pre­ma prvom telu A, onda bi ukupna sila te­la A kojom ono udara u pre­pre­ku bila veća od slične sile tela B, s tim ishodom da bi prepreka bila iz­lo­žena dejstvu jedne neuravnotežene sile, te bi se pokrenula, pre­ma dru­gom principu kretanja, ubrzanim kretanjem u smeru od A ka B. Ali, kao što Njutn pokazuje, izolovani sistem tela A, tela B i prepreke — nužno mo­ra, shodno pr­vom principu kretanja, "ostati u svom stanju mirovanja ili jed­nolikog pravolinijskog kre­tanja", usled čega tela nužno "utiču na pre­pre­ku podjednako, te zbog toga bivaju i jed­nako privu­čena jedno prema dru­gom"[42]. Taj zaključak je Njutn, kako kaže, prove­rio u eksperi­men­tu u kom jedan magnet i jedan komad gvožđa plutaju u posebnim čam­cima na po­vršini vode.

Ova Njutnova demonstracija ne samo da nema ništa zajedničko sa in­duk­tiv­nom ge­ne­ralizacijom[43], nego je upravo odličan primer za potkrepljivanje Di­jemove teze; i vi­še od toga, čini se da ja baš ovaj primer i bio jedan od onih baznih primera koji su an­ticipirali Dijemovu tezu. Ova Njutnova de­mon­stracija trećeg principa u slučaju pri­vla­čenja pokazuje nam, na vrlo uver­ljiv način, da istinitost tog posmatranog stava ni­ka­ko ne može biti utvr­đena ako se u pomoć ne pozovu prvi i drugi princip kretanja. A sve to nas samo još više učvršćuje u uverenju da je i samom Njutnu itekako bilo jas­­no da nije moguće utvrditi kakav empirijski sadržaj ima bilo koji prin­cip njegove ra­cionalne mehanike ako se pri tome ne pozove i na druge prin­cipe, te da tek sis­tem te­o­rij­skih pretpostavki uzet u celini određuje zna­čenje termina koji se u njima jav­ljaju, odnosno, kako nam to sažeto ka­že i Dijem,

"Jedna eksperimentalna provera fizičke teorije koja ne bi bila ne­lo­gič­na sastoji se u upoređivanju čitavog sistema fizičke teorije s či­ta­vim skupom eksperimen­tal­nih zakona i u prosuđivanju da li prvi pri­ka­zuje onaj drugi na zadovoljavajući na­čin."[44] — Ili:

"Potpuno je, međutim, nemoguće uporediti neki izolovani teorijski za­ključak sa izolovanim eksperimentalim zakonom. Tu je reč o dva si­stema od kojih se ni­je­dan ne sme narušiti: s jedne strane je čitav si­stem teorijskih pojmova, a s dru­ge čitav sistem rezultata posma­tra­nja; ta se dva sistema moraju međusob­no upo­rediti, a njihova slič­nost predstavlja predmet istraživanja."[45]

---

[1] Zoran Stokić Njutnova epistemologija i "Cilj i struktura fizičkih teorija" Pjera Dijema

[2]P. Duhem (1978), p. 253-267.

[3]Esencijalni kvaliteti su oni bez kojih nijedno telo ne bi moglo postojati; primarni kvaliteti su oni koji se ne mogu dalje razložiti, tj. svesti na neke druge kvalitete.

[4] I. Newton (1934), p. 546.

[5]I. Newton, Optics, London, 1952, p. 401.

[6]Ni na jednom mestu u svojoj znamenitoj knjizi La théorie physique, son objet et sa structure Di­jem se ne koristi tom epistemološkom ravni kada navodi ili komentariše Njutnove ori­gi­nal­ne misli.

[7]I. Newton, Optika (1717, II engl. izdanje).

[8]I. Newton, Memoirs of Literature, 1712, XVII.

[9]Le monde, delo koje je Dekart napisao oko 1630. godine, objavljeno je prvi put u Lajdenu 1662. — Descartes, Oeuvres (ed. C. Adam, P. Tannery), t. XI.

[10]A. Koyré, Newtonian Studies, London,1965, p. 75. — "Deum esse primariam motus cau­sam, et eandem semper motus quantitatem in universo conservare" — Descartes, Principia philosophiae, pars 2, art. 36.

[11]Kamen pritiska prst koji gura taj kamen, konj biva vučen unazad od strane kamena koji vu­če. Zatim Njutn navodi i dva misaona eksperimenta, koji će ovde biti kometarisani u po­glavlju (7. 3. 2.).

[12]"Kada je reč o Galilejevom poznavanju prvog zakona, ili principa inercije, o tome se mo­že ras­prav­lja­ti, ali je sigurno da on taj zakon nije shvatao u univerzalnom smislu u ko­me se on pojavljuje u Prin­ci­pima. [to se tiče drugog zakona, Galilej ga nikako nije mogao zn­ati pošto nije imao koncept mase ko­ji omogućuje da se uspostavi proporcija između 'si­le' i 'promene /kvantiteta/ kretanja'. A Njutn impli­ci­ra mnogo više od jednostavne či­nje­ni­ce da se ubrzanje javlja u pravcu dejstva spoljašnje sile; jer, on tačno objašnjava kako on zamišlja da je Galilej otkrio da je 'padanje teških tela jednako kvadratu vre­mena': 'Ka­da telo pada, jednolika gravitacija — dejstvujući podjednako u pojedinačnim jednakim de­li­ćima vremena — utiskuje jednake količine kretanja u to telo i izaziva jednake brzine; a u ukup­nom vre­menu utiskuje ukupnu silu i izaziva ukupnu brzinu, proporcionalno vremenu. A prostori pređeni to­kom proporcionalih vremena jednaki su brzinama i vremenima za­jed­no, tj. kvadratima vremena'. /Ako se to uporedi sa onim što nam je Galilej rekao u Dve nove nauke, možemo/ zaključiti da Njutn nije bio upo­znat sa Galilejevim spisima." — B. I. Cohen, The Newtonian Revolution, p. 194-195.

[13]I. Newton (1989), p. 40.

[14]Kakvi su na primer bili: W. Whewell, 1847, History of the Inductive Sciences, London; C. S. Peirce, 1960, Collected Papers, Cambridge.

[15]P. Duhem (1978), pp. 266-267.

[16]A. Koyré, "Newton and Descartes" in: Newtonian Studies, London, 1965, pp. 53-115.

[17]I. Newton, De gravitatione et aequipondio fluidorum, in: A. R. Hall, M. B. Hall, Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton, Cambridge, 1962.

[18]"Njutn se, međutim, nije susreo sa izrazom 'inercija' čitajući direktno Keplera. Jer, či­nje­nica koju tre­ba zapaziti jeste da je on Keplera čitao vrlo malo. On se sa terminom 'iner­cija' i 'prirodna inercija' su­sreo u latinskom izdanju jedne Dekartove prepiske ... a na ta pisma se Njutn poziva u svom mla­dić­kom ogledu o Dekartovim Principima... Posle ob­jav­ljivanja drugog izdanja Principa, međutim, znamo da se Njutn susreo sa Keplerovim poj­mom, pošto je u sopstvenom primerku Principa uneo belešku za na­redno izdanje, koja gla­si: 'Ne mislim na Keplerovu silu inercije, po kojoj tela teže mirovanju, nego na silu os­ta­janja u istom stanju mirovanja ili kretanja. Njutn se svakako mogao susresti sa refe­ren­ca­ma o Kepleru i inerciji u Lajbnicovoj Teodikeji (1710), od koje Njutnov lični primerak još po­stoji i stoji okre­nut na one strane koje je on označio da je čitao." — B. I. Cohen, The Newtonian Revolution, pp. 189-190.

[18]P. Duhem (1978), p. 255.

[19]I. Newton (1989), p. 91.

[20]P. Duhem (1978), pp. 256-257.

[21]P. Fajerabend, Protiv metode, Sarajevo, 1987, st. 26-27; prvi put objavljeno 1970. u: M. Rudner, S. Winokur, Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Minneapolis, vol. IV, pp. 17-130.

[22]I. Lakatos, The Methodology of Scientific Research Programmes, Cambridge, 1978, p. 207.

[23]K. Popper, "The Aim of Science", in: Objective Knowledge: an Evolutionary Approach, Oxford, 1974, pp. 198-201; studija je prvi put objavljena u časopisu Ratio, br. 1, 1957.

[24] Jedan od dokaza za to da je Njutnova misao evoluirala nalazimo i u velikim razlikama ko­je možemo uo­čiti između koncepta Principa, koje je Njutn zapisao u rukopisu De motu, i sa­me knjige Principa. Tako, na primer, u De motu Njutn se praktično bavi samo proble­mom jednog tela, i tu je on eksplicitno izneo sa­mo prvi princip kretanja; drugi princip je tu prisutan samo implicitno u impulsnom obliku, a trećeg principa tu uopšte nema. Bliže o tome videti: I. Newton (ed. T. Whiteside), The mathematical papers of Isaac Newton, Cam­bridge, 1967, vol. 6.

[25]B. I. Cohen, The Newtonian Revolution, p. 260.

[26]Za razliku od uvaženih istoričara i filozofa nauke, Dijema, Koarea, Koena, Popera... — da spomene­mo sa­mo neke — nama se čini da nas tek ideja o epistemolo[kim razlozima — do sada nepravedno potpuno za­nemarivana — zaista vodi ka mogućnosi davanja us­peš­nog odgovora na to pitanje.

[27]Njutnovo "dvadesetogodišnje zakašnjenje" u objavljivanju zakona univerzalne gravita­ci­je, te njegove ra­cionalne mehanike, temelji se na vrlo nepouzdanim tvrđenjima Pember­to­na i samog Njutna, koja nam je potom tako uverljivo preneo Volter, stvarajući tako pri­vid istinitosti. Naime, Njutn se sećao (oko 1718. god.) da je negde u godinama epidemije ku­ge, 1665-66, već imao ideju o univerzalnoj gra­vi­ta­ciji, a da je 1676-77. "pronašao pro­po­ziciju da zbog centrifugalne sile, recipročne sa kvadratom ra­stojanja, planeta mora da se okreće po elipsi"; Pemberton se seća da je Njutn baš tada i kreirao svoj danas legen­dar­ni test sa Mesecom, te da test nije uspeo zbog netačne vrednosti Zemljinog polu­preč­ni­ka ("međutim uzimajući isuviše malu vrednost za poluprečnik Zem­lje Njutn je dobio pre­ve­liku vred­nost za silu gravitacije koja je na površini Zemlje 350 puta bila ve­ća od cen­tri­fu­galne težnje tela na Zem­ljinom ekvatoru"); "njegova izračunavanja nisu odgovarala nje­go­vim očekivanjima; odatle je on za­ključio da mora postojati još neki drugi uzrok koji se pri­družuje dejstvu sile gravitacije na Mesec" (J. Harivel, The Background to Newton's Prin­ci­pia, Oxford, 1965, p. 66) — seća se Pemberton. Ali, otkako nam je Kejdžori dokazao da je Njutn 1672. god., kada je radio na Verencijusovoj Geografiji, imao pravu vrednost Zem­lji­nog poluprečnika, dato objašnjenje o Njutnovom dvadesetogodišnjem ćutanju izgubilo je svo­ju verodostojnost. Tom prilikom Kejdžori nam je ponudio svoje rešenje tog problema (F. Cajori, "Newton's Twenty Years' Delay in Announcing the Law of Gravitation", in: Sir Isaac Newton, 1727-1927, Bal­timore, 1927, pp. 127-188), koje je kasnije podržao Koen, po ko­me je Njutn "još 1666. godine imao po­teškoće vezane za međusobno gravitaciono pri­vla­čenje sfernih tela, koje mu je, ako ju je shvatio, moglo otkriti da je njegov zakon bio sa­mo približan" (I. B. Cohen, Franklin and Newton, Philadelphia, 1956, p. 62). Ovo Kej­džo­ri­je­vo objašnjenje ide u prilog našem odgovoru na pitanje zašto je Njutn ću­tao punih dva­de­­set godina: bilo je to, svakako, pre svega iz epistemoloških, a ne nekih razloga druga­či­je prirode.

[28]I. Newton (1989), p. 220. Da Njutn ni  treći Keplerov zakon nije smatrao sigurnom epiriskom istinom možemo se uveriti i iz prepiske koju je on krajem 1684. god. i početkom 1685. god. vodio sa Flemstidom. "Kepler je odredio Saturnovu orbitu", piše Njutn, "isuviše malu za srazmeru 3:2. Ta planeta bi trebalo da se, kad god se nađe u kon­junkciji sa Ju­piterom (a usled Jupiterovog dejstva na nju), kreće izvan svo­je orbite za oko je­dan ili dva Sunčeva poluprečnika, ili nešto više, a da skoro sav ostali deo svog kretanja izvrši, više ili manje, unutar nje. Možda je to i razlog što ju je Kepler definisao preterano malu. Ali bih želeo da znam da li ste ikada pri­me­ti­­li da Saturn znatno odstupa od Keplerovih tablica u vreme njegove kon­junk­ci­je sa Jupiterom". H. W. Turnbull, ed., 1960, The Correspondence of Isaac Newton, II, Cambridge, p. 407.

[29]Iz Njutovog fenomena V, i kometara uz njega, evidentno je da on, na pirmer, ni drugi Keplerov zakon nije smatrao nečim što je precizno empiriski dokazano. "Primarne planete uopšte ne opisuju površine proporcionalne vremenima po­mo­ću o­nih svojih prečnika koji su povučeni do Zemlje; već one prelaze takve površine ka­da se u obzir uzmu njihovi prečnici povučeni do Sunca". Kaže Njutn u fenomenu V i u komentaru dodaje: "Jer, one se u od­­nosu na Zemlju nekad kreću unapred, nekad stoje, a nekad se kre­ću retro­grad­no. Međutim, u odnosu na Sunce se uvek kreću unapred, i to pri­bližno jednolikim kre­tanjem, koje je nešto brže na perihelima a sporije na a­fe­lima, te je opisivanje po­vršina jednako. Ovu propoziciju astronomi poznaju vr­lo dobro, a ona se pre sve­ga pokazuje u slučaju Jupitera, u eklipsama nje­go­ nje­go­vih satelita". I. Newton (1989), p. 509.

[30]I. Newton (1989), pp. 527-528.

[31]J. Herivel, The background to Newton's Principia, Oxford, 1965, p. 301.

[32]Malo je poznato da se Njutnova misao o gravitaciji pre 1679. god. pojavljuje samo u tri pi­sana do­ku­menta: "Rukopis o centrifugalnoj sili iz 1669." (H. W. Turnbull, The Correspon­dence of Isaac Newton, Cambridge, 1960, I, pp. 279-301), "Jedna hipoteza iz 1675. koja ob­jaš­njava svojstva svetlosti" (H. W. Turnbull, op. cit., I, p. 362) i "Pismo koje je Njutn upu­tio Boj­lu 28. 02. 1678-79." (H. W. Turnbull, op. cit., II, pp. 288-295). Međutim, u tim se spi­si­ma ideja o univerzalnoj gravitaciji ne može naći ni u tra­go­vi­ma.

[33]Za Njutnove prethodnike, čak i za Galileja i Hajgensa, masa kao pojam još nije posto­ja­la; postojao je pojam težine. Za Dekarta, na primer, dva geometrijski ekvivalentna tela mo­gu se kretati različito ako se postave u isti odnos sa istim drugim telima. (Dekart je bio svestan te činjenice, ali je pokušao da je zataška pojmom vrtloga.) Pokušavajući da pre­vaziđe tu veliku i ozbiljnu nedoslednost Dekartove fi­zike, Njutn razmišlja na sledeći na­čin: poći ću od toga da svako telo teži da ostane u stanju miro­va­nja ili jedno­likog pra­vo­li­nij­skog kretanja, ali da se stepen te težnje menja. Ali kako to menjanje pod­vrg­nuti kvan­ti­ta­tivnoj formulaciji? Pomoću nova dva principa (II i III princip)! Ako se primeni ista sila, raz­­ličita te­la će na različite načine napustiti to stanje mirovanja ili jednolikog pra­vo­li­nij­skog kretanja, tj. do­biće različita ubrzanja. Ukoliko su te razlike — ili ukoliko mogu biti — sa­mo razlike ubrzanja, one se mo­gu egzaktno matematički upoređivati. Tako se za svako te­lo može smatrati (uvesti) da poseduje vis inertia, ili inerciju, koja predstavlja egzaktnu ma­tematičku karakteristiku utoliko ukoliko se može meriti tim ubrzanjem koje je spo­ljaš­nja sila saopštila telu. Kada govorimo o telima kao o masama, mi sma­tra­mo da ona, po­red geometrijskih karakteristika, poseduju i taj mehanički kvalitet inercije. Međutim, Njutn je samo u svom formalizovanom sistemu zamiŠljao da tela mogu biti predstavljena sa­mo geo­me­trij­skim karakteristikama i inercijom; prirodna tela su prirodna — tj. za nas ne­spoznatljiva.

[34]Na primer, još je Njutn uočio da je fizički nemoguće (dok je logički mo­gu­će) pronaći či­nje­nice koje po­tvrđuju iskaz da se "A kreće ka B", a ne potvrđuje is­kaz da se "B kreće ka A". Tu distinkciju između lo­gičkih i fizičkih činjenica koristili su posle Njutna, takoreći, svi po­znati fizičari. Kada je Ajnštajn, za vr­lo uda­ljene do­gađaje, odbacio pojam apsolutne is­to­vremenosti, to odbacivanje bilo je za­sno­vano na jed­noj fizičkoj nemogućnosti (nasuprot lo­gičkoj mogućnosti) da se stvo­ri signal koji bi se kretao brže od signala svetlosti.

[35]U korolaru 1 propozicije 5 (kao i u samoj propoziciji 5, u propoziciji 6 i pro­po­ziciji 7) u III knjizi, uviđamo da  je za koncept univerzalne sile gravitacije bilo neophodno Njutnovo po­zivanje na princip akcije i reakcije: "...svako privlačenje biće obostrano, saglasno trećem principu kre­tanja". Uopšte, moglo bi se pokazati da je Njutn tek krajem 1684. i početkom 1685. godine, tj. u pe­ri­o­du kada je od De Motu pokušavao da stvori Principe (a što se može pratiti u De Motu corporum in me­di­is re­gulariter cedentibus, — J. Herivel, "De Motu corporum in mediis regulariter cedentibus', in:  The Back­ground to Newton's Principia, Oxford, 1965) i u ono vreme kada je konačno stvorio koncept univerzalne gra­vitacije — shvatio potrebu za postojanjem principa akcije i reakcije, ali ne više kao zakona teorije uda­ra.

[36]Bio je to obično udar jedne bilijarske kugle u drugu, ili pak udar bilijarskog štapa u jed­nu kuglu.

[37]I. Newton (1989), p. 216. Primetimo da ako se cen­tri­pe­talna sila zamisli kao granica niza impulsa, onda suštinu te sile ne pred­stav­lja toliko kontinuum pri­ti­saka, koliko zbir individualnih udaraca, a čiji se krajnji efekat mo­že izračunati pomoću "metode fluk­si­ja".

[38]J. Herivel, "Waste Book" u: The Background to Newton's Principia, Oxford, 1965, p. 130.

[39]U Principima, u propoziciji 1, teoremi 1 — a isto nalazimo i u De motu — Njutn nam po­ka­zuje prelaz od dis­kret­nih impulsnih sila na sile sa kontinuiranim dejstvom. "Podelimo vre­me u jednake delove. U pr­vom de­lu vremena preći će telo po inerciji duž AB. U dru­gom delu vremena, ako ništa ne bi sme­ta­lo, preš­lo bi pravom do c (po I zakonu) opisavši duž Bc jednaku AB, tako bi potezi AS, BS i cS, povučeni do cen­tara, gradili jednake po­vr­ši­ne ASB, Bsc. Upravo kad telo dođe u B deluje centripetalna sila im­pul­som /udarom/ jed­no­stru­kim i snažnim, čime se telo otklanja od duži Bc, da bi se kretalo po duži BC. Duž BS je pa­ralelna duži cC, koja seče BC u C, i pošto prođe i drugi deo vremena, telo će (zbog I ko­ro­­la­ra uz zakone) stići u C u istoj ravni sa trouglom ASB. Povucimo SC, trougao SBC jed­nak je trouglu Sbc jer su SB i Sc paralelni, pa time i trouglu SAB". Kada nam je pokazao da će se pod dejstvom im­puls­ne sile, koja deluje u pravilnim vremenskim pravcima a us­me­re­na je ka istoj tački S, pravolinijska iner­ci­jal­na putanja pretvoriti u poligon (čije strane i da­lje sačinjavaju jednake površine u odnosu na S) Njutn traži da "broj trouglova poraste do beskonačnosti... pa će njihov krajnji obim postati kriva linija; a cen­tri­petalna sila ... će dej­stvovati kontinuirano, gde će i dalje opisivane površi biti proporci­o­nal­ne vre­me­nima opi­sivanja."

[40]U delu sa definicijama, definicije 7 i 8 nam pomažu da uočimo da će Njutn, kad god bu­de hteo da go­vo­ri o centripetalnoj kontinuiranoj sili tipa gravitacije, uvesti i vreme dej­stvo­vanja. Naime, def. 7 nam kaže: "količina ubrzanja centripetalne sile proporcionalna je br­zini koju proizvodi u datom vremenu"; def. 8 nam kaže: "količina pokretačke cen­tri­pe­tal­ne sile proporcionalna je kretanju koje proizvodi u datom vremenu". Drugi princip kre­ta­nja, kao što znamo iz Principa, glasi: "pro­mena kretanja proporcionalna je utisnutoj sili i od­vija se po pravoj liniji po kojoj je ta sila utisnu­ta". Na taj način se samo prividno do­bi­ja­ju dva različita druga principa kretanja, jedan za kontinuirane, a drugi za impulsne sile; na­ime, pimetimo da se kontinuirani oblik može izvesti iz impulsnog oblika prin­cipa kre­ta­nja; isto tako, on je implicitno dat i sledi iz definicija.

[41]I. Newton (1989), p. 54.

[42]I. Newton (1989), p. 54.

[43]Protivno, znači, na primer, onom što tvrde: W. Whewell, 1847, History of the Inductive Sciences, London; C. S. Peirce, 1960, Collected Papers, Cambridge.

[44]P. Duhem (1978), p. 267.

[45]P. Duhem (1978), p. 296.