Njutnovo razdvajanje objašnjenja od iznošenja uzroka (*)

Da bi od fizike načinio autonomnu nauku, Njutn je iz nje morao uklo­ni­ti, pre svega,  zdra­vorazumsko objašnjenje kauzalnosti prirode, kao ka­u­zalnosti koja se bavi po­ve­zi­va­njem realiteta; to mesto u Njutnovom kon­ceptu fizike (mehanike) zauzima teorij­sko objašnjenje kauzalnosti unu­tar formalnog fizičkog sistema, kao kauzalnosti koja se bavi povezivanjem sim­bola. Odnosno, zdravorazumsko objašnjenje spoljne kau­zal­no­sti Njutn je zamenio teorijskim objašnjenjem unutraŠnje kauzalnosti.

Nema sumnje da se i u tom Njutnovom postupku, u kom se klasična fizika trans­for­mi­sa­la u nauku sa unutrašnjom kauzalnošću, mogu uočiti izvesne kon­vencionalis­tiČ­ke crte. Jedino ovde, u ovakvoj simboliČkoj fizici sa unu­traš­njom kauzalnošću, "po­s­to­­je isti principi za kretanje planete i padanje ka­mena na zemlju", a "tela mogu da pa­da­ju na zemlju sa jednakim ubr­za­njem", samo u takvoj fizici mogu da postoje re­ver­zibilne promene, a pro­stor može da bude homogen i izotropan. Mišljenje koje po­štuje zdra­vo­ra­zum­sko iskustvo i zdravorazumsko objašnjenje nikada ne bi moglo iz­vesti tak­ve zaključke. Naprotiv, ono što nam iskustvo zdravog razuma govori jes­te da je prostor ne­homogen i anizotropan, da se "laka tela dižu u vis", a da "teška tela pa­daju uvek na zemlju", da "telo na koje ne dejstvuje ni­kak­va snaga /sila/ ostaje ne­po­kretno", za­tim da "sve što se kreće, jeste po­kre­tano ne­čim drugim"[1] itd. Kada je u pi­tanju zdravorazumsko iskustvo, stvar se ne bi popravila i ako bi se ove izolovane tvrdnje povezale u te­o­rij­ske naučne sisteme nalik Aristotelovom, u kojima su ideal predstavljala na­učna teleološka objašnjenja, organizovana u obliku lo­gič­ke dedukcije, i gde je pravo na­uč­no znanje moguće samo

"o onom što ne može bi­ti drugačije nego što jeste. Pa da prema to­me nema na­­učnog znanja o poje­dinač­nim događajima, a da uni­ver­zal­­ni zakoni koji se od­no­se na neko područje prirode, ka­da se ne mo­­že sagledati njihova nužnost, mo­ra­­ju biti objašnjeni na taj način što će se pokazati kako su oni posledica prvih prin­­cipa u tom pod­ruč­ju, principa koji se mo­gu neposredno shvatiti kao nužni. A ovi su pr­vi principi prema tome prve premise u na­učnom objašnjenju i oni su po­­znatiji od bilo kojeg eksplikanduma zbog toga što je nji­ho­va nuž­nost oči­gled­na i bliska razumu."[2]

Ovo Aristetolovo epistemološko uputstvo iz Druge analitike, da "premise ob­jašnjenja bu­du poznatije od eksplikanduma"[3] — kao odgovor na pitanje šta treba smatrati ade­kvatnim naučnim objašnjenjem — Njutn je, vi­de­će­mo kasnije, potpuno odbacio. Da bismo Njutnov konvencionalistički pre­laz sa jedne — Aristotelove — paradigme nauč­nog mišljenja na drugu — no­vu — što bolje osvetlili, podsetimo se i činjenice da je Aristotel, poku­ša­­va­ju­ći da, s jedne strane, ukloni bogove iz Platonovog Tima­ja, a da, s dru­­ge, ukloni nužnost iz Demokritove fizike prirode — bio uveo u svoju te­o­ri­ju i "pojam svrhe"[4]. Da bismo nešto znali, tvrdio je Aristotel u Me­ta­fi­zi­ci, moramo zna­ti uzro­ke[5], a da bismo nešto apsolutno znali, mo­ramo zna­ti prve uzroke; pri to­me on uopšte ne pravi razliku između raz­loga i uz­roka[6], tj. on je epistemološki prin­cip "uvek postoji razlog za sve" i on­to­loški princip "sve ima neki uzrok" smatrao iden­ti­te­ti­ma. Verujući, za­tim, da sve što posto­ji ima određenu pri­ro­du, te da se mora i po­na­šati u skla­du sa tom prirodom, ve­ru­ju­ći da pri­roda ništa ne čini uzaludno i bez svr­­he, Aristotel nam je ostavio u na­sle­đe ide­ju da teorijski sistemi mora­ju uvek prvo po­laziti od pitanja "zaš­to nešto treba da bude takvo kakvo je­ste?" — tj. naše teorije i nji­hovi principi moraju biti izloženi u for­mi te­le­o­loŠ­kih objaŠnjenja. U takvoj tra­di­ci­ji, na primer, kretanje tela ne za­vi­si od pret­hodnog kretanja, nego sa­mo od nje­go­vog trenutnog mesta; tu je uz­rok kre­tanja teških tela ujed­no i njegova svrha; nai­me, budući da su snab­devena odre­đe­nim sup­stan­cijalnim formama, tela teže da za­uz­mu svo­ja prirodna mesta, ukoliko ih je odatle neko prisilno kretanje bilo iz­ve­lo.

Za našu dalju raspravu o razlikama koje postoje između Aristotelove i Njut­nove na­uč­ne paradigme, korisno je da još istaknemo i jednu analogiju iz­među direktnog čul­nog opa­žanja i direktne intelektalne intuicije koju je Ari­stotel rado voleo da naglaša­va; naime, on je rekao:

"'kao što su čula uvek ispravna u odnosu na njihove vlastite čulne pred­mete, ta­ko je i intelekt u odnosu na ono što stvarno jeste'. A Sve­ti Toma Akvinski /ponavlja/: 'Stoga intelekt ne greši u pogledu suš­tine stvari, kao što ni čulo ne gre­ši u pogledu vlastitog pred­me­ta'. Verovanje u ovu analogiju objašnjava ve­ro­vanje da naš intelekt mo­Že intuicijom 'otkriti' opšte zakone prirode i da mo­Že biti siguran da su oni istiniti."[7]

I Kep­ler, i Galilej, i Dekart su verovali u ovu analogiju i takođe su usvajali i tradi­ci­o­nal­­ni sholastički identitet iz­me­đu uzroka i razloga. Razlika je sa­mo bila u tome što su oni "pre­o­kre­nu­li termine: sada su uzroci bili raz­lo­zi, a razlozi su najčešće bili ma­te­ma­tiČke vrste"[8]. Njihovo još uvek zdra­vo­razumsko objašnjenje je matematičke ele­mente — a ne fizičke agense — sma­tralo dovoljnim za proces opravdavanja u fi­zi­ci. Tako je Kepler, na pri­mer, tadašnju činjenicu o postojanju samo šest planeta u Sun­čevom si­ste­mu dokazivao pozivajući se na matematičku harmoniju, tj. pozivajući se na pravilne poliedre i sfere koje ih obuhvataju[9]; Galilej nam u Il Sag­gia­to­re[10] kaže da je knjiga prirode napisana matematičkim jezikom, tj. kru­go­vi­ma, trouglovima, kva­dra­tima, loptama, kupama i piramidama[11]; ali taj is­kaz nam ne reprezentuje do­volj­no dobro Galilejev panmatematizam koji nam, zapravo, govori da je jedino ma­te­ma­tičko mišljenje i zaključivanje bi­lo ono koje je moglo obezbediti prirodi njenu ne­po­grešivost i sigurnost; a Dekart nam u Principima Filozofije iznosi:

"ja u fizici ne oču­va­vam one principe koji ne postoje i u ma­te­ma­tici. Jer ja ot­vo­­reno pri­znajem da ne prihvatam nikakvu drugu materiju te­­les­nih stvari, osim one koja se u potpunosti može deliti, oblikovati i kretati, a ko­ju geometrija na­zi­va veliČinom i o čijem predmetu izno­si do­ka­ze."[12] /A priroda materije se/ "ne sastoji u tvrdoći, niti u te­ži­ni, toploti, ili nekom drugom kva­li­te­tu takve vrs­te, ne­go samo u ši­re­nju po dužini, širini i dubini, u ono­me što geometrija na­zi­va kvan­ti­te­tom /tj. zapreminom/."[13]

Međutim, zdravorazumska objaš­nje­nja prirode koja su oni nudili u svojim "fi­zikama", tj. filozofijama prirode, mešala su materijalnu realnost sa mi­sa­onom rekon­struk­ci­jom te realnosti, kao što su mešala i praktiČne — par­cijalne uzroke, koji su imali on­to­­loŠ­ki status, sa metafiziČkim prin­ci­pi­ma, koji su tu imali ulogu epistemoloŠke pro­ce­du­re.

Na­su­prot tadašnjim standardima zdravorazumskog objaŠnjenja, koje se ba­vilo de­ter­minisanoŠĆu putem uzroka, Njutn je uspeo da konstruiŠe unu­traš­nje kau­zal­no ob­jaš­njenje, koje se bavilo determinisanoŠĆu putem prin­ci­pa (zakona) u jednom formal­nom teorijskom sistemu. Bila je to Njutnova kon­vencionalistiČka odluka o razdva­ja­nju uzroka od razloga, bez koje se od fizike ne bi mogla načiniti autonomna nauka,  a koju je on, po svoj pri­lici, preuzeo od Fransisa Bekona. U Novom Organonu Bekon nam su­ge­ri­še

"da je zadatak metafizike da otkrije formalne ili finalne uzroke stvari dok je za­da­tak fizike da se bavi efektivnim materijalnim uzrocima"[14]. Ta­kođe, u istoj knji­zi, Bekon nam govori da je "zakon, tj. njegovo is­pi­tivanje, otkrivanje i raz­jaš­nje­nje, temelj kako za znanje, tako i za de­lovanje"¹⁴, te da zadatak fizike nije da se bavi celinom sveta, već  je "zadatak fizike da se bavi delimičnim i po­seb­nim navikama pri­ro­de"[15].

Njutnovo napuštanje zdravorazumskog govora o stvarima, te njegov po­ku­šaj da iz­gra­di novu fizičku mehaniku, oslanjaće se, pre svega, na sim­bo­ličke zakone, tj. na sim­bolički govor koji će biti u stanju da nam dâ no­ve naučne "slike" — koje, doduše, ne­će imati isti stepen neposrednosti kao stare slike, ali će, zato, sjedinjene sa no­vom holističkom epi­ste­mo­lo­gi­jom, biti neuporedivo uspešnije u predviđanju. Nutnov za­­o­kret ka sim­bo­ličkim zakonima i baznim pojmovima koji izmiču našim čulima i ne­po­sred­nim eksperimentalnim verifikacijama — može se naslutiti već u pred­go­voru Prin­cipa, gde se ukazuje da će u ovoj teoriji "iz fenomena kretanja bi­ti definisane si­le", te da će, zatim, "iz sila biti pokazani drugi fenomeni". Da je Njutn bio svestan svo­­jih epistemoloških no­vina, možemo se oba­ves­titi, na primer, i iz njegovog ano­nim­nog pri­ka­za drugog izdanja dela Com­merciu epistolicum, u kome jednog momenta sa čuđenjem pita, praveći pa­ralelu između svoje i Lajbnicove metodologije:

"mora li se baš eksperimentalna filozofija nazivati čudom i apsurdom je­dino za­to što govori o nečemu što se ne može dokazati eksperi­men­­ti­ma...?"[16]

Da čudo bude veće, primetimo da je Njutn u svojim Principima sproveo upra­­vo ono što je snevao Lajb­nic — konstruisao je jednu nauku koja je bi­la oslo­bo­đena ka­ko pri­tis­ka čul­nih utisaka, tako i pritiska "sfere slika", tj. on je pojam kau­zal­no­sti os­lo­­bo­dio njegovog vekovnog vezivanja za Čul­ne utiske, te ga je vezao za od­re­Đene ma­te­ma­tiČke re­­la­cije ekviva­lent­no­sti.

Zbog tako velikih ontoloških i epistemoloških novina koje je uveo u svoje Prin­cipe, Njutn je prvih nekoliko godina posle izdanja trećeg toma knjige bio izložen žestokoj kritici, naročito sa Kontinenta. Predmet najžešćih na­pa­da Njutnovih kritičara bio je po­jam gra­vi­tacione privlaČne sile — sile ko­­ja dejstvuje na daljinu, tj. poj­movi kau­zal­nosti i kvaliteta. Njutna su op­­tu­ži­va­li da je vezivanjem za tu silu, ali i za, kako bis­mo danas rekli, "eu­klid­sku geometriju" — koja, zapravo, ni­je bili pogodna da dâ objaŠnjeneje uz­roka promene položaja obje­ka­ta — u svojoj mehanici narušio prin­cip spolj­ne kauzalnosti, te da se vratio sholastičkim okult­­nim svojstvima. Njut­nov po­­jam "sile na daljinu" narušavao je već odo­maćeni materi­jal­ni na­Čin govora o kau­zal­nosti — o ne­po­srednoj pro­stor­noj bliskosti, su­sed­stvu uz­ro­ka i posledice. I filo­zo­fi i fizičari tog vre­­me­na, a naročito Lajb­nic, Hajgens i kar­te­zi­janci, otvoreno su is­ka­zivali da se slažu sa svo­jim prethodnicima oko odgovora na pitanje kako te­la de­lu­ju jedna na dru­ga. Naime, svi su oni smatrali da neko telo može de­lovati na drugo sa­mo "pu­tem bliskog impulsa i nikako drugačije"[17]; sa­mim tim, oni su sa ve­li­kom skep­som prilazili Njut­novom formalno-ma­te­ma­tičkom objašnjenju poj­­ma gravitaci­o­ne sile, te njegovoj formalizaciji pojma kauzalnosti — ko­ji je dopuš­tao mogućnost da uzroci ne budu u stro­gom susedstvu sa po­sledicama, bilo u vre­me­nu, bilo u pro­s­toru.

Ni Lajb­nic, ni Hajgens, ni kartezijanci nisu shvatili Njutnovu no­vinu u tre­ti­­ra­­nju za­ko­na, a ona se sastojala u pretpostavci da je legitimno da se in­ter­­­val između dva u vre­menu ili prostoru razdvojena događaja posmatra kao takav da ga je moguće kao ce­linu podeliti i prekriti pomoĆu manjih in­­ter­vala, tj. — u savre­me­noj terminologiji — Njutn je smatrao da je mo­gu­­će — i da je najbolje — da se svaki ka­u­zalni odnos predstavi diferen­ci­jal­nim jed­naČinama. Naime, uvoĐenjem instrumentalistiČke pret­po­stav­ke o linearno­sti prostora i vre­mena, Njutn je Aristotelovu i Dekartovu ka­u­­zal­­nost su­sed­­nih prirodnih doga\aja za­menio kauzalnošću diferencijal­nih jednaČina dru­gog re­da, u kojima se kvaliteti sma­tra­ju nepromenljivim  i gde se posmatraju sa­­mo promene kvantiteta.

Najveće Njutnovo otkriće u metodološkom smislu bilo je njegovo uvi­đa­nje neo­prav­da­nosti da se "zakoni prirode", tj. zakoni u formalnom fizičkom si­stemu, pred­stav­ljaju pomoću diferencijalnih jednaČina prvog reda, koje uklju­čuju sa­mo prostorne pro­men­ljive. Naime, takve jednačine rešavale bi se samo jed­nom integracijom i imale bi samo jednu integracionu kon­stan­tu za svaku prostornu promenljivu. A to bi, opet, zna­čilo da bi za izraču­na­va­­nje stanja sistema bila dovoljna samo vrednost svake pro­s­torne pro­men­­lji­ve na početku procesa. Posledica takvih zakona bi bila ta da bi se u opa­­žajnom prostoru promene trajno razdvojili numeriČki identiteti od ne­op­­hodnih fi­ziČ­kih objaŠnjenja. Baveći se klasifikacijama trajektorija i stva­ra­­jući pri tome nove in­tegro-diferencijalne pojmove, Njutn je uspeo da kon­­struiše veličinu čije menjanje po sebi ne sačinjava promenu, ali može o toj promeni da govori. Tako je Njutn do­šao u situaciju da se izdigne iz­nad zdravo­razumskog prostora prirodne pro­me­ne jed­nog Aristotela ili De­kar­ta — u jedan potpuno novi, ali apstraktan, meta-prostor, u ko­me je mo­guće izgraditi vezu izmeĐu identiteta i ob­jaŠ­njenja, a da pri tome nije bi­lo potrebno dati kompletan opis stanja. Mesto na kome su se u svojim te­o­rijama najviše spoticali kako Dekart, tako i Spinoza i Lajbic, jeste nji­ho­vo neuspevanje da konstruišu neke nove promenljive koje bi ih odvo­ji­le od ravni neposrednog kretanja, a koje bi im istovremeno omogućile i to da ne moraju znati sve da bi znali neki de­talj. Naime, iz zakona koji su iz­raženi diferencijalnim jednačinama drugog reda daju se izračunati na­red­na konačna stanja ako pored početnih uslova za položaj imamo i početne us­­love za brzine. A to, sada, znači da dva sistema, koji u pro­sto­ru pro­me­ne imaju istu konfi­gu­ra­ciju, u "meta prostoru" možemo po­sma­trati kao raz­liČite — tj. iste konfiguracije ali različite početne brzine. Ili, kako to sam Njutn iznosi u korolaru I, posle propozicija XI-XIII (prva knjiga, De mo­tu corporum):

"Iz tri poslednje propozicije sledi da ako telo P kreće sa mesta P bi­lo ko­jom br­zi­nom po pravoj liniji PR, a u isto vre­me na njega dej­stvu­je cen­­tri­pe­talna sila ko­ja je obrnuto proporcionalna kvadratu ra­stojanja iz­­me­đu mesta P i centra, telo će se kretati po jednom od ko­­nusnih od­sečaka, pri če­mu će fokus odsečka biti u centru sile; i obr­nuto. Ako je dat fokus, tačka dodira i po­lo­žaj tangente, može se opi­sati ko­nus­ni odsečak ko­ji će u toj tački imati datu za­kriv­lje­nost. Ali, za­kriv­lje­nost se nalazi iz date cen­tri­petalne sile i date brzine te­la; a dve or­­bite koje se dodiruju ne mogu se opi­sa­ti istom centri­pe­tal­nom si­lom i istom br­zi­nom."[18]

Tako je Njutn uspeo da razdvoji razloge i uzroke; tj. on je u svom for­mal­nom teo­rij­skom meta-prostoru izvodio zakone kretanja nekog tela samo iz nje­govog prethod­nog kretanja, i tek onda kada je u tom meta-prostoru bio izveo opšte jednačine kre­ta­nja, mogao je izaći u prostor prirodne pro­me­ne, pomoću početnih uslova koji su uklju­čivali i odrednice za mesto (po­ložaj), tj. tek u tom prostoru promene dolazio je  do svojih konačnih jed­načina kretanja tela. Aristotelova tradicija, koja nije pravila raz­liku iz­me­đu uzroka i razloga, koja je tražila da kretanje tela zavisi isključivo od tre­­nutnog mesta tela, bila je konačno napuštena, pre svega zato što je po­greš­no tvr­di­la da će se svi sistemi razvijati na potpuno isti način ako ih do­vedemo u situaciju da imaju iste prostorne promene.

Dok je početna reakcija kartezijanaca na Njutnove revolucionarne pro­me­ne u meto­do­logiji bila, rekli bi smo, sa­s­vim prirodna, tj. u duhu njihove fi­lo­zofije, može se uči­niti da to nije bio slučaj i sa Lajb­ni­­covom reakcijom. Jer, Lajbnic[19] je već bio na­pra­vio ve­liki is­korak od analitičke geometrije ka in­finitezimalnom računu i već je bio uveo ne­ke važne promene u kar­te­zi­jansku teori­ju saznanja, proklamujući uda­­ljavanje od čul­nih opažanja i sfe­re slika, ne doz­vo­lja­va­ju­­ći da "uo­bra­zi­lja" bude sudija nad ra­zu­­mom; ali iz­gleda da sve to nije bilo i do­volj­no da se on odrekne svoje me­to­do­lo­gi­je — koja nije pravila razliku između pri­­rod­nog, matematičkog i fizičkog kon­ti­nu­u­ma, ko­ja je nauci generalno na­metala prin­ci­pe koji moraju biti u skla­du sa njegovim te­­le­o­loškim i me­tafizičkim načelima, kao što je princip kon­tinuuma ili princip do­volj­nog raz­loga. Naime, Lajbnicov najopŠtiji prin­cip ure­Đenosti — princip ­ kontinuiteta — ko­ji, po njegovom miš­lje­nju, bez izuzetka vaŽi u lo­gi­­ci i geo­me­tri­ji[20], a na kome po­čiva i njegova ana­liza beskonačnosti, treba — po ana­lo­gi­­­ji — da vaŽi i na polju sa­znanja pr­i­­rode. Princip kontinuiteta je, po nje­­mu, princip koji ga­ran­tuje ap­so­lut­nu istinitost, a taj mu po­vlaš­ćeni položaj obez­be­đu­je mudrost i do­bro­ta Bo­ga tvor­ca. Pošto po Lajb­nicovom mišljenju i sve Či­njenice treba da bu­du ute­meljene na veČnim istinama, pomoću kojih se je­di­no i mogu ob­jas­ni­ti, onda prin­cipe de l‘ordre gé­né­ral — zakon kontinuiteta, kao jedna od tih večnih is­tina — jeste ma­­t­ri­­ca iz koje mi moŽemo izvoditi sve zakone pri­ro­de. A svi ti zakoni pri­ro­de — na pr. za­­koni me­ha­nič­kog kretanja — svoju is­ti­nitost crpu iz te naj­op­šti­je ma­tri­ce već sa­mim tim što su iz­ve­deni iz nje. Sa takvim kri­te­ri­ju­mom istinitosti, Lajbnicu se de­si­lo ono što mu se je­­di­no i mog­lo desiti — da razvije jednaČine zakona kretanja ko­je su i u te­orijskom i u prak­tič­nom smislu bile problematične, jer nisu bile u do­broj ko­re­la­ciji sa pros­tor­no-vremenskom strukturom. U takvoj me­ha­nici, iako je prostor bio euklidski, a vreme apsolutno[21], nije bilo moguće po­­stojanje jedinstvenog fizič­kog de­ter­mi­ni­s­tič­kog zakona (njegov je deter­mi­nizam ostao samo jedna logička te­za), jer nije posto­ja­la samerljivost iz­meĐu proŠlosti i buduĆnosti. Nai­me, ako je qⁱ, i = 1, 2, 3, euk­lid­ski koor­di­natni sistem, a t apsolutno vreme, tj. t: R⁴ ® R, postavlja se pi­ta­nje: po­­sto­ji li u Lajb­ni­co­voj mehanici mogućnost kon­struisanja kontinuirane svet­­ske linije? Od­­no­sno, postoji li jednoznačno preslikavanje L: M D R % R³ koje će­mo na­zvati Lajb­nicovim sistemom koordinata u skupu M_L, a ko­je će nam omo­gućiti da de­fi­ni­še­mo jednoznačne svetske linije, tj. krive ko­je govore o is­to­riji događaja ma­terijalnih tačaka? Ako se pogledaju Lajb­nicove jed­na­čine trans­for­ma­cije, prila­go­đe­ne našem današnjem jezi­ku:

q ⁱ D  q' ⁱ  = (t) q ⁱ + bⁱ (t)

t D t' = t + k

gde su  ortogonalne matrice sa članovima koji su funkcije vremena[22], ni­je teško za­­ključiti da u takvom svetu mehaničkih događaja više nije mo­­gu­će oču­va­ti jedno­znač­nost svetske linije kada je t>0 (već je to mo­gu­­će sa­mo za t<0 afinim="" aja="" doga="" ha="" is="" me="" nici="" postoji="" pot="" pro="" problem="" rima="" sa="" span="" sto="" style="font-family: "Times New Roman", serif;" tj.="" toj="" tovremenih="" u="">R

³ u R⁴. S jed­ne strane, ne praveći razli­ku između poj­ma predstavljanja prostorno-vremenskih sve­tova i Dekarto­vog pojma "re­lativne definicije rastojanja", a sa druge strane ne že­le­ći da se odrekne prin­cipa dovoljnog razloga, Lajbnic i nije doŠao u poziciju — u ko­ju je mnogo kasnije došao Ajnštajn — da definiše neke klase ekviva­len­ci­je koje će bi­ti zajedniČke svim svetovima koje posmatra. Naime, želeći da do­ne­se konaČnu od­lu­ku o ontoloŠkom statusu strukture prostor-vre­me­na i sma­trajući da će to pos­ti­ći samo ako "sruši iluziju onih koji pro­stor sma­tra­ju supstancom", Lajbnic se nepo­treb­no upustio i u borbu pro­tiv defi­ni­ci­ja apsolutnih ili nepromenljivh dinamiČkih kvan­titeta, kao što je, na pri­mer, Njutnovo ubrzanje, ne uviđajući da se bez nekih ne­­promenlji­vih kvan­titeta ni ne može sagraditi jedna upotrebljiva teorija kretanja. Po­š­to ni­je uviđao da se upotrebljivi nepromenljivi fizički kvaniteti ne mo­gu redu­ko­­va­ti na relativne, nije nikakvo čudo što u svojoj dinamici nije uspeo da stvo­ri jednu upotrebljivu geometrijsku strukturu prostor-vreme­na i što, is­to tako, nije uspeo da stvori upotrebljiv skup fizičkih veličina neop­hod­nih za građenje jedne adekvatne teo­ri­je kretanja.

Ni Njut­novo razdvajanje uzroka od razloga, ni njegov pojam unutrašnje ka­uzalnosti — Lajbnic nikako nije mogao prihvatiti; a Njutnovu "si­lu koja dej­stvuje na daljinu" on nije doživljavao nikako drugačije do kao po­vra­tak "okult­nim kvali­te­ti­ma", povratak "varvarstvu", tj. po­nov­ni povratak u "car­stvo mraka". Lajbnic se u pu­no prilika iz­jaš­nja­va o Njutnovoj filo­zo­fiji pri­ro­de i njegovoj gravi­ta­cionoj privlačnoj sili; za naše potrebe je mož­da naj­reprezentativniji njegov komentar na neke Lokove misli:

"On /Lok/ navodi primer privlačenja materije, st. 399, a naročito st. 408, gde go­vori o gravitaciji ma­terije pre­ma materiji koja se pri­pi­su­je g. Njutnu ... pri­znajući da Čovek nikad ne bi mo­gao znati i 'zaŠto' je to tako. A to u stvari zna­­či vraćanje na okultne kvalitete, pa čak — a što je još gore — i na ne­ob­jaŠ­nji­ve kvalitete."[23] Pošto je detaljno ob­­jas­nio da Bog stva­ri­ma ne pripisuje one oso­bi­ne koje nisu kom­pa­ti­bilne sa nje­go­vom suš­tinom, Lajbnic nastavlja:

"Prema tome, možemo tvrditi da materija po prirodi stvari neće ima­ti osobinu pri­vlačenja spomenutu gore, a neće se ni kretati sa­mo­stal­no po krivoj liniji zato što nije moguće shvatiti kako bi to tre­ba­lo da se odvija, što će reći da to nije mo­guće objasniti me­ha­nič­kim me­todama. Jer, sve što je prirodno mora se i ra­zu­meti... Upra­vo raz­lika između onoga što je prirodno i onoga što je ne­ob­jaš­nji­vo, pa ta­ko i čudnovato, razrešava sve nejasnoće. Ako bi to čovek od­bacio, on­­da bi automatski prihvatio nešto što je još gore od okult­nog; čo­vek bi onda od­bacio filozofiju i razum, stvarajući mo­guć­nost za ne­zna­laštvo i lenjost zbog jed­nog mrtvog sistema koji ne samo što tvr­di da mogu postojati kvaliteti koje mi ne razumemo, i ko­jih je ite­ka­ko mnogo, već da postoje i takvi kvaliteti koje ni naj­ve­ći um, ma­kar mu Bog podario najviše sposobnosti, ne bi mogao shva­titi, a to zbog toga što oni ili predstavljaju čudo, ili su lišeni smisla. A smisla bi bi­lo lišeno i to da Bog stvara čudesa. Zato bi tak­va neadekvatna hi­poteza uniŠ­ti­la i na­Šu filozofiju koja teŽi razumu, a i boŽansku mu­drost koja nam ga po­da­ru­je."[24]

Poput Lajbnica, ni Hajgens nije mogao da se načudi zašto se "Njutn mu­čio da tako teš­ke i komplikovane račune" izvede bazirajući ih na jednom ta­ko ap­­surd­nom prin­ci­pu — "čudnoj anomaliji".[25]

Da bi stvar oko pojma unutrašnje ka­uzalnosti u potpuno­sti bila ra­zum­ljiva, na­pome­ni­mo da ni kartezijanci, a ni Lajbnic, još nisu pravili raz­li­ku koja po­­sto­ji između epi­ste­mološkog i on­tološkog karaktera pojma kauzalnosti, a i poj­ma kon­tinuiteta; sa­mim tim, oni su sma­t­ra­li da objektivno svojstvo uz­ročne veze između do­ga­đa­ja predstavlja nuŽnost i da sve ono što ne može da se svede na me­đu­sob­no dejstvo tela na telo — mora biti is­klju­če­no iz naučnih teorija. Pa ipak, to ni­je bila kriza pojma kauzalnosti, kako su to mislili neki kar­te­zi­jan­ci, kao i Hajgens i Lajb­nic, već je to, za­pra­vo, bi­la kriza njihovog po­g­le­da — shva­tanja koje nikako nije mo­glo da se eman­­ci­puje od esencijalnih kva­liteta i od aristotelovske, tj. kar­te­zi­jan­ske čul­ne "su­sed­nosti", te je nji­hova nauka nekako uvek ostajala zdra­vo­ra­zum­ska. Njut­nova epis­te­mo­­loŠ­ka novina, tj. Njutnovo uvođenje ontologije u epi­stemologiju — koja je pojam ka­u­zalnog fiziČkog zakona oslobodila od poj­ma logiČke nuŽnosti[26], ali isto tako i od pojma Čul­ne susednosti pri­rod­­nih do­­ga\aja, i koja ga je vezala is­klju­čivo za su­sed­nost fiziČko-ma­te­ma­tiČkih do­ga­Đa­ja unutar jed­nog formalnog aksio­mat­skog sistema — nji­ma je uvek os­taja­la stra­­na. Protiveći se kartezijanskom tre­ti­ra­nju pojma ka­u­zal­no­sti, krećući se za Sekstom Empirikom, anticipirajući Hjuma — Njutn je u svojim Prin­cipima pokazao da mi, iako niŠta ne znamo o nuŽnoj ve­zi izmeĐu do­ga­Đaja A i do­ga­\aja B, ipak možemo imati jednu prilično po­uz­danu nauku! Njutn nam u svojoj te­orijskoj mehanici prvi jasno po­ka­zu­je da vezu između dva događaja mo­žemo uzeti kao nužno uzročno-po­sle­dičnu, ali samo u odnosu na hipotetiČke ak­si­o­me[27].

Ali, vratimo se još jednom centralnoj tački Njutnove analitičnosti, tj. onom tre­nutku kada je on uspeo da u svojoj teorijskoj mehanici razdvoji uzroke od raloga, i po­ku­šaj­mo da taj trenutak još bolje osvetlimo[28]. U tom cilju još jed­nom primetimo da, za razliku od Aristotela, Keplera i Dekarta, Njutn ni­je tragao za uzrokom ko­ji "gu­ra" pla­ne­te oko Sunca, nego je umesto toga išao za formalnim "uz­rocima" koji povezuju ma­­te­­ma­tič­ke tra­jek­to­ri­je — li­ni­je putanja[29]. Vreme tra­ganja za uzrocima koji "guraju" pla­­ne­te sublimirao je Kepler:

"Čini se da u Sunčevom telu počiva nešto božansko, što se može upo­­rediti sa na­šom sopstvenom dušom, a odatle će proizaći onaj spe­­cies koji će voditi pla­ne­te po krugu, na isti način kao što species kre­­tanja ulazi u kamenje iz duše onog ko ih baci, postajući ono po­mo­ću čega to kamenje biva pokretano, čak i ka­da se ruka koja ih ba­ci — povuče... Naime, ta sila koja se proteže od Sunca ka plane­ta­ma, pokreće ih u krugu oko Sunčevog tela, koje ostaje na istom me­s­tu. A to se ne može dogoditi, niti shvatiti umom, nikakao dru­ga­čije do na jedan na­čin: sama sila mora proĆi istom putanjom kao pla­ne­ta."[30]

Ali, sve dok su se uče­nja­ci pridržavali samo zdravorazumske samo­oči­gled­­nosti pri­rod­nih trajektorija, dotle je zakon kre­ta­nja mogao biti davan, re­­čeno savremenim je­zi­­kom, samo po­moću diferencijalne jednačine prvog

reda[31]:

,

gde bi nešto nalik otporu kretanju R i brzini dx/dt — bilo proporcionalno "im­­petusu" (sili) F. Ovakav zakon bio bi "čul­no ka­u­za­lan", jer pri pre­stan­ku uz­roka kretanja, tj. ka­da je F=0, telo bi mirovalo, tj. x=const. Oslo­ba­đa­jući se koncepcija zasnovanih na sva­kodnevnom iskustvu, Njutn je ujed­no iz­veo revolucionarno preokretanje poj­mo­va, jer, podsetimo se, za Ari­sto­te­la, sholastičare, kartezijance, pa čak i za Galileja, ono što je pri­mar­no je­ste kretanje, a za Njutna je to promena promene, tj. sila[32]. Os­­lo­ba­đa­jući se, znači, koncepcija zasnovanih na svakodnevnom iskustvu[33] — na zdra­­­vo­­ra­zum­skoj činjenici mišićnog napora, gde je pokretačko dejstvo pre­la­zi­lo sa ono­ga što se kreće na ono što će biti pokrenuto — Njutn je smelo iz­nalazio nove hi­po­teze ba­zirane na pojmu apstraktnog kvaliteta "po­kre­tač­kih sila", te je uvideo da se radi postavljanja no­­vih validnih za­ko­na za­pra­vo mora odreći starog pojma "čulne ka­uzalnosti", tj. da se bar u okviru unu­traŠnje strukture teorije moŽe reŠiti on­to­lo­gi­zacije pojma kau­zal­­no­sti. Tako nje­gov drugi princip nije ništa drugo do diferen­ci­jal­na jed­na­čina dru­gog re­da — do ko­je je on došao tek kada je napustio po­je­di­načne tra­jek­-

torije i tek kada je po­moću poj­mova  "privlaČenja"[34] i "pro­mena pro­me­ne"[35] po­ku­šao da nađe zajedniČki ime­ni­telj za sve trajektorije; ta jed­na­či­na nam govori:

,

odnosno, masa i ubrzanje su proporcionalni sili[36]. Međutim, sada kod Njut­na, u od­su­stvu sile (F=0), pored trivijalnog rešenja x=0, postoji i mo­guć­nost da je brzina kon­­stant­na, tj. (dx/dt)=const, što evidentno krši stari prin­cip "čulne kauzalnosti" — nai­me, ovde sada postoji teorijska mo­guć­nost kretanja i onda kada u igri više nije nije­dan jedini izazivač kretanja.

Is­to je i sa njegovim prvim principom[37]: telo koje nije po­krenuto od stra­ne drugog tela može da se kreće pravolinijski konstantnom brzi­nom do beskonačnosti. Bilo je to potpuno razaranje Aristotelovog univerzuma u ko­­me se "promena kretanja" tela odvijala ka njegovom "prirodnom me­s­tu" u Univer­zu­mu. Međutim, ni ovde ne smemo prevideti činjenicu da nova fi­zika nije nastala tako što je Aristotelov svet kvaliteta u potpunosti bio za­menjen svetom kvantiteta, tj. car­s­tvom matematičke ontologije, kako su to hteli da urade Kepler, Galilej i Dekart;  no­va fizika je stvorena tek onog tre­nutka kada je Njutn u Principima sproveo uspešnu sintezu kvantiteta i kva­liteta. Naime, Njutn je, kao i Huk i Bojl, smatrao da je "knji­ga prirode pi­sana korpuskularnim slovima i rečima"[38]. Ali smisao toj knjizi daje je­di­­no jedna čisto matematiČka sintaksa, koju su toliko propagirali Galilej i De­kart.

Da kretanje fizičkih tela ne može biti redukovano samo na matematičko kre­tanje — Njutn je uvideo analizirajući neuspešne kartezijanske reduk­ci­o­nis­tičke pokušaje. Oživ­lja­vajući i transformišući tradicionalnu koncepciju o "ko­ličini materije" u svoj koncept "mase", te povezujući taj koncept sa svo­jim drugim baznim pojmovima, Njutn je us­peo da reši kartezijansku re­duk­cionističku antinomiju; po toj antinomiji dva mate­ri­jal­na tela, koja su re­dukovana na dva geometrijski ekvivalentna tela, mogu da se kreću raz­li­či­to ako se postave u odnos sa istim drugim telima. Za razliku od De­kar­ta, Njutn je materijalnim telima, pored geometrijskih karakteristika, dodao i jedan čisto fizički kva­litet — kvalitet inercije, tj. kako to veoma precizno, uvo­deći i reč "dinamika", iz­ri­če Lajbnic, Njutn je u Principima "novu iner­ci­jal­nu fiziku sistematizovao u dinamiku". Ni­ko pre Njutna nije imao koncept ma­se, ekvivalentan inerciji ako se meri otporom na promenu stanja, kao re­gulacionu konstantu u nečemu što bi nalikovalo drugom Njut­novom prin­cipu kretanja, bilo za trenutne, bilo za kontinuirane sile. Slično stvar sto­ji i sa prvim Njutovim principom. Naime, već su Galilej i Dekart u svo­jim nau­ka­ma ukinuli aristotelovsku i sholastičarsku koncepciju kretanja kao pro­cesa, vođeni ide­jom da jedno telo, kada se pokrene, nastavlja večno da se kreće samo od sebe. Ali, Galilej je takođe

"pretpostavljao da se kružno kretanje, večno kretanje nebeskih tela i Zem­lje, odr­žava na isti način. Što se tiče pravolinijskog kretanja, o nje­mu on uopšte ne go­vori, zapravo, kao o kretanju u pravoj liniji; on govori o horizontalnom kre­ta­nju ili kretanju po horizontalnoj rav­ni. Međutim bar jedanput on pominje reč kre­tanje kao stanje."

Pa ipak, pred-ideja principa inercije ne može se pripisati ni Galileju, a ni Ga­sediju, ka­ko mnogi smatraju, već Dekartu, kako to postupno i uverljivo po­kazuje Ko­a­re. Po­s­le objavljivanja nove serije originalnih dokumenata iz Njut­nove mladosti, koju su pri­re­dili Rupert i Meri Hal, Koare, Herivel i Vajt­sajd[39], ne može, naime, više biti nikak­ve sum­nje u to da je mladi Njutn u Dekartovim Principia philosophiae otkrio, i odatle preuzeo, jedan od za­kona prirode (koji ćemo ovde imenovati kao Dekartov "zakon iner­cije", prem­da sam Dekart ne koristi reč "inercija"), sa mnogim Dekartovim izra­zi­­ma: "in sta­tu movendi uniformiter in directum", "quantum in se est", "statum su­um mutare". Na­ravno, ne sme­ nas zavesti ta činjenica da Dekart nigde ne upo­trebljava Keplerovu reč "inercija", ko­ja je označavala otpor kretanju; šta­više, on i poriče da u telu postoji bilo kakva "inercija" (u Keplerovom smi­slu) i smatra da

"u svakoj stvarnoj materiji postoji izvesna količina kretanja, koja se ni­kad ne po­ve­ća­va niti smanjuje..."[40]

Najvažnija promena koju je Njutn uneo u Dekartov "zakon inercije" jeste uvo­đenje poj­ma mase; uvodeći u njega i latinsku reč inertia, Njutn se po­slu­žio istom onom re­či koju je već bio upotrebio i Kepler, ali ju je uzeo u dru­­gom značenju. Modifikacija zna­čenja više je nego očigledna; naime, Kep­­le­rov pojam koji go­vo­ri o "ot­poru kre­ta­nju" Njutn pretvara u pojam ko­ji će oz­načavati "otpor ubr­za­nju". Zbog svih tih pre­inačavanja u zna­če­nju, koja su od De­kar­tovog "zakona inercije" do­vela do Njut­no­vog "prin­ci­pa inercije", zbog izvesnih Njutnovih fenomenoloških do­ka­za kojima je hteo taj princip da potkrepi, te zbog Njut­novog nekorektnog pozivanja na Ga­lileja kao tvorca "principa inercije" — taj su princip pratile, i još ga pra­te, mnoge nedou­mi­ce; posebnu zagonetku za tumače Njut­no­vih ideja tu pred­stavlja njegov termin "vis insita"; u def. 3 on nam kaže:

"Vis insita, ili urođena sila materije, jeste moć otpora, kojom svako te­lo, uko­li­ko je prepušteno samo sebi, ostaje u svom sadašnjem sta­nju, bilo to mi­ro­va­nje, ili jednoliko kre­tanje napred po pravoj li­ni­ji."[41]

Mnogi Njutnovi savremenici su zato u njegovom "prvom principu" videli po­javu još jedne vrste sila. Naravno da, sa stanovišta Njutnove dinamike, si­la inercije uopšte ni­je nikakva sila, a činjenica da on upotrebljava tu reč za dva tako razliČita koncep­ta kao što su spoljaŠnji uzrok promene sta­nja tela i unutraŠnji uzrok oČuvanja bi­lo kog stanja u koje je telo do­spe­lo, jeste samo još jedno u nizu svedočenja o kom­plikovanosti koja pra­ti nastanak svakog novog naučnog termina. Naime, Njutn je samo na­sta­vio da koristi tradicionalu reč "vis", ili "sila", u vezi sa sposobnošću tela da se opire promeni stanja, tj. da zadrži bilo koje stanje u kome se nalazi; ali, baš ta sta­­ra reč stvara privid o tome kako Njutn i dalje, poput sho­las­ti­ča­ra, smatra da je za svako kretanje potrebna pokretačka sila. Međutim, u prak­si Principa ne postoji ni­kak­va za­bu­na, Njutn nikada ne koristi zakon pa­ra­lelograma da bi vektorski sastavio "silu" iner­ci­je i spoljne sile (bilo cen­tri­peralne, bilo trenutne), ali zato vektorski kombinuje kre­ta­nje koje odr­ža­va "sila" inercije i kretanje koje proizvode spoljne sile. Iako je Njutn, znači, pi­sao o inercijalnim svojstvima tela u smislu "sile" ("...tokom promene svo­­ga sta­nja, do koje dolazi usled neke druge utisnute sile u njega...") — tu zabune ni­kako ne može biti, jer nam je Njutn to razjasnio u ko­men­ta­ri­ma uz def. 3 i def. 4 i tih se upu­ta držao veoma strogo u razvijanju građe unu­tar samih Principa. "Vis in­si­ta", sa­z­najemo iz komentara uz definicije, naj­bolje je da bude nazvana "vis inertiae"; ona je uvek proporcionalna ma­si i "razlikuje se od inercione mase samo po načinu na koji je mi shva­ta­mo". Tako mi, zapravo, saznajemo da "vis inertiae" uopše nije sila, već pret­­postavljena osobina materijalnih tela. Saznajemo, takođe, da je Njutn pre­inačio termin "utisnuta sila" — koji u tradicionalnom smislu označava ne­što što je stavljeno u te­lo da bi odr­žavalo njegovo kretanje — tako da sa­da dobija funkciju da promeni sta­nje tela, odnosno:

"Utisnuta sila jeste dejstvo proizvedeno na telo da bi se promenilo sta­nje u ko­me se ono nalazi, bilo da je mirovalo, ili se kretalo jed­no­li­ko po pravoj lini­ji." (def. 4)  "Ova sila se sastoji samo u dejstvu, te ka­da dejstvo prestane, ona više ne ostaje u telu. Jer telo samo za­hva­ljujući svojoj inerciji zadržava svako novo stanje u kom se na­đe."[42]

Dalje, mi saznajemo da, sa stanovišta dinamike, "vis insita" nije nikakva si­la i da ne­ma ništa zajedničko sa silom otpora, bilo u statici, bilo u di­na­mi­ci, te da se isto tako raz­likuje i od "utisnutih sila" ("koje mogu poticati od uda­ra, od pritiska, od centri­pe­tal­ne sile"[43]) koje vrše promenu stanja u ko­me se telo nalazi.

Sve napred izloženo trebalo bi da dovoljno dobro pokazuje kakav je fun­da­mentalan značaj imao Njut­nov pojam mase, tj. njegov inercijalni as­pekt, u prvom i drugom principu kretanja ("te­lo zadržava svako novo sta­nje samo putem vis inertiae"). Naj­kra­će rečeno, Njutn nam je u Principima po­kazao kako je moguće pomoću samo jed­nog fizičkog pojma (a ne geometrijskog, kao kod Dekarta), pojma mase, uz pomoć si­la i početnih us­­lo­va, odrediti kretanje tela. Međutim, ni ovde ne smemo zaboraviti dru­gi aspekt ma­se koji je uveo Njutn — gravitacioni aspekt — koji se po­jav­lju­je u zakonu univezalne gra­vitacije. Tek tako objedinjen koncept mase, za­jedno sa pri­me­nom inercijalnih sis­te­ma i opisanim matema­tič­kim za­ko­ni­ma (principima kretanja), uz svesnu modifikaciju sta­rog pojma spoljne on­tološke kauzalnosti — omogućio je Njut­nu uspešno objedinja­va­nje ze­malj­­skih i nebeskih mehaničkih kretanja. Njutn je, dak­le, kao što smo već re­kli, bio u stanju da iz svoje tri aksiome kretanja, i pozivajući se na odre­đe­­ne singularne iskaze, tj. početne uslove, dedukuje iskaze koji opi­su­ju po­­me­nu­ta kre­tanja.

U vidu malog rezimea možemo reći da je Njutn, u želji da us­pešno re­ši sta­re naučne zadatke — iako mu to nije bila početna na­me­­ra — bio pri­nu­đen da se

"tiraniji samoočiglednog suprotstavi a priori prvim principima, te da ta­­ko pro­me­ni standarde naučnog dokaza i kriticizma i, zaista, sa­me kon­cepte znanja."[44]

Konstatujući da kartezijanska epistemologija otkazuje kada su u pitanju astronomija i fizika, Njutnovi savremenici, Hajgens i Labnic, recimo, možda ni nisu bili svesni koliko za to duguju Njutnu i njegovoj epistemološkoj revoluciji u nauci; istorijske činjenice nam govore da oni tu konstataciju nisu izveli pre objavljivanja Njutnovih Principa 1687, nego upravo posle — Hajgens[45] 1690, a Lajbnic[46] 1704. godine.

² ² ²

(*)Zoran Stokić Njutnova epistemologija i "Cilj i struktura fizičkih teorija" Pjera Dijema

---

[1]Aristotel, Fizika, knj. VII, 241b 35.

[2]E. Nejgel, Struktura nauke, Beograd, 1974, p. 38.

[3]Aristotel, Druga Analitika, knj. I, pogl. 2.

[4]Tako u Aristotelovoj Fizici mođemo pročitati da su "prirodne one stvari, koje neprekidno po­kretane ne­kim počelom što je u njima samima, stiđu do neke svrhe". — Aristotel, Fi­zi­ka, knj. II. 199b, 15.

[5]"Mi ne mođemo znati istinu bez uzroka." — Aristotel, Metafizika, 993b.

[6]Aristotel, Fizika, 194b.

[7]P. Frank, Philosohy of Science, Westport, 1974, p. 187.

[8]M. Bunge, Causality and Modern Science, New York, 1963, p. 227.

[9]Uopšte sve kosmološke probleme Kepler je vezivao za postojanje "matematičkih božijih ar­hetipova". "Creator Deus mathematica ut archetypos secum ad aeterno habuit in..et di­vi­na." — J. Kepler, Opera, ed. Frisch, vol. I, p. 136.

[10]G. Galileo, Opera, ed. F. Flora, vol. IV, p. 171.

[11]Protivno standardnoj praksi koja Galileja i Keplera smatra platonostima, mi ovde in­si­sti­ramo na to­me da su oni zapravo bili ortodoksni pitagorejci. Doduše, oni su bili od onih pi­ta­gorejaca koji nisu uvi­đali da je Pitagorina kosmologija i zapala u mnogobrojne pro­ti­vu­rečnosti najpre zato što je stvari sma­tra­la prirodnim brojevima; podsetimo se, u Pla­to­no­voj kosmologiji brojevi "učestvuju" u stvarima. Sva­ko onaj ko ipak želi da Keplera i Ga­li­leja povezuje sa tradicijom Platona, morao bi pre toga da bude upoznat sa činjenicama o Platonovoj "filozofiji prirode", koje nam je izneo Dijem u Sistemu sveta. Naime, on nam tu upe­čatljivo pokazuje da je bilo kakva "matematička prirodna nauka" nemoguća i u prin­ci­pu, ne samo kod Aristotela, nego i kod Platona. — P. Duhem, 1913-1916, vol. I, pp. 134-150.

[12]R. Descartes, Principi filozofije, deo II, čl. LXIV.

[13]ibid., čl. IV.

[14]F. Bekon, Novi organon, II, 2.

[15]ibid., II, 9.

[16]A. Koyré, Newtonian studies, London, 1965, p. 147.

[17]Dđ. Lok, Eseji o ljudskom razumevanju stvari (knj. II, pogl. VIII, § 11). Tak­vog tradicionalnog mišljenja Lok se drđao u svoja prva tri izdanja pome­nu­tih eseja (1690, 1694, 1695), sve dok ga, kako sam kađe, "g. Njutn svojom bes­prekorno napisanom knjigom nije ubedio" da ta­kav stav promeni. Tako se u na­rednim izdanjima (počev od četvrtog, 1700) na citi­ra­nom mestu kod Lo­ka pojavljuje teza "da mi kao bi­ća te procese tako zami[ljamo da se od­vijaju". — A. Koyré, Newtonian studies, London, 1965, p. 155.

[18]"Corol 1. Ex tribus novissimis propositionibus consequens est, quod si cor­pus quodvis P secundum lineam quamvis rectam PR quacunque com veloci­ta­te exeat de loco P, & vi cen­tripeta, quae sit reciproce proportionalis quadrato di­stantiae locorum a centro, simul agi­tetur; movebitur hoc corpus in aliqua sec­tionum conicarum umbilicum habente in cen­tro virium; & contra. Nam datis um­bilico, & puncto contactus, & positione tangentis, de­scribi potest sectio co­ni­ca, quae curvaturam datam ad punctum illud habebit. Datur au­tem curvatura ex data vi centripeta, & velocitate corporis: & orbes duo se mutuo tan­gen­tes ea­dem vi centripeta eademque velocitate describi non possunt." — I. Newton,  (1972), p. 125.

[19]Lajbnic je, poput Keplera, Galileja i Dekarta, takođe smatrao da između objašnjenja i iz­no­šenja uz­ro­ka postoji identitet, štaviše, on je teleološko ustrojstvo prirodnog poretka iz­vo­dio iz principa dovoljnog razloga.

[20]Zanimljivo je primetiti da je čak i Lajbnic, najveći logičar svog vremena, a i jedan od naj­većih uop­šte, želeo da dokaže aksiome geometrije. On je, doduše, dopuštao po­sto­ja­nje nedefinisanih ideja i principa, "koji se ne mogu dokazati i kojima nije potreban dokaz", ali samo u metafizici. — Leibniz, Nou­veaux Essais, Liv. I, chap. II, p. 62; chap. III, p. 68.

[21]"Sled percepcija budi u nama ideju trajanja, ali on /sled/ njega /trajanje/ ne sa­činjava. Na­še per­cep­ci­je nikada nemaju sled dovoljno konstanatan i pravilan da bi odgovorio sle­du vremena koji je jed­no­lik i jednostavan kontinuitet, kao jed­na prava linija. Promena per­cepcija omogućava nam da mislimo na vreme, te ga merimo jednolikim promenama: ali kad u prirodi ne bi bilo ničega jed­no­li­kog, vreme se ne bi dalo determinisati, kao što se ni mesto ne bi dalo deter­mi­nisati kada ne bi postojalo nijedno fik­sirano ili nepokretno te­lo. Poznajući pra­­vila promenljivih kretanja, uvek ih mođemo dovesti u vezu sa ra­zum­lji­vim jednolikim kretanjima i tako predvideti šta će se dogoditi pri različitim zdru­đe­nim kre­ta­­nji­ma. I u tom smislu vreme je mera kretanja, tj. jednoliko kretanje je me­ra pro­men­lji­vog kretanja." — Leibniz, Nouveaux Essais, Liv. II, chap. XIV, § 16.

[22]Za razliku od Njutnovih tran­sfor­macija (koje su danas uglavnom poznate kao Galile­je­ve):    q ⁱ D  q' ⁱ  = q ^j + b ⁱ t + e ⁱ,    t D t' = t + k, gde su sada   — ortogonalne kon­stantne matrice i gde su  k, bⁱ, eⁱ  — konstante.

[23]Leibniz, "New Essays on the Human Understanding" (1704), in: Philosophical Wri­tings (ed. G. H. R. Par­kin­son), London, 1987, p. 167.

[24]ibid., p. 169.

[25]"[to se tiče uzroka kretanja koji daje gospodin Njutn, ni u kom pogledu ti­me nisam za­do­voljan, niti sam zadovoljan bilo kojom drugom teorijom koju on gra­di na osnovu svog prin­cipa privlačenja, koji se meni lično čini apsurdnim, ka­ko sam već i napomenuo u do­dat­ku Rasprave o gravitaciji. A stalno sam se pi­tao kako se on uopšte mogao toliko mučiti da napravi tolika istrađivanja i slo­đe­na izra­ču­na­va­nja koja nemaju drugih osnova osim sa­mog tog Principa." — A. Koyré, Newtonian studies, London, 1965, p. 117.

[26]Naime, Njutn je uvideo da se kauzalni fizički zakon ne mođe redukovati na stvar logike, ia­ko se po­mo­ću logike mođe analizirati.

[27]Z. Stokić, Newton versus Einstein, 1994. Beograd, §2.

[28]Z. Stokić, Rast Znanja ­ Isak Njutn, Žozef Luj Lagranđ, Vilijem Rouan Hamilton, u Istorija matematičkih i mehaničkih nauka, kw. 5., (Matematički institut), Beograd, 1991.

[29]Z. Stokić, Newton versus Einstein, 1994. Beograd, §5.

[30]A. Koyré, The Astronomical Revolution, London, 1973, p. 203.

[31]M. Bunge, Causality and Modern Science, New York, 1979, p. 112. — E. J. Dijkster­huis, The Mechani­zation of the World Picture, Princeton, 1986, pp. 29-30. Moramo, međutim, biti sve­sni činjenice da je ova formula uveliko osiromašila izvorni Aristotelov princip kretanja. Fi­zičari i filozofi koji pokušavaju da se bave idejama o jedinstvenoj fizici gotovo da uop­šte, nađalost, ne obraćaju pađnju na stara Dijemova upozorenja (P. Duhem, 19­­13-1916, vol. I, p. 13), a koja je u novije vreme ponovio Koare, da je "Aristotelovu fiziku nemoguće ma­­te­ma­tizovati a da joj se pri tome ne iskvari duh". Sve i da je tačna, formula po kojoj je "br­zina pro­por­cio­nal­na si­li a obrnuto proporcionalna otporu" — pod pretpostavkom (za ko­ju znamo da nije tačna) da je Aristotel imao neki koncept brzine i sile — opet bi bila sa­mo jedna od posledica Aristotelovog prin­ci­pa kretanja. Aristotelove stvari pri kretanju ne ostaju identične same sebi. U Aristotelovoj Fizici, Me­te­o­ro­logiji, Knjizi o nebu i O po­sto­ja­nju i propadanju, kretanje je "promena neke stvari u neku dru­gu stvar", a pod promenom se tu podrazumevaju i promena supstance, i promena kvaliteta, i prome­na kvantiteta, i pro­mena mesta.

[32]Već u njegovim ranim radovima, na primer u De gravitate et aequipondio flui­do­rum (u def. V), za Njutna je "sila kauzalni princip i kretanja i mirovanja". "Vis est mo­tus et quietis cau­sa­le principium. Estque vel externum quod in aliquod corpus impressum motum ejus vel ge­nerat vel destruit, ..." — A. R. Hall & M. B. Hall, Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton, Cambridge, 1962, p. 114.

[33]Od tih koncepcija svakako je najpoznatija ona Aristotelova, koju je kasnije pre­uzeo i To­ma Akvinski, ko­ja je "tvrdila da 'sve što se kreće, pokretano je ne­čim drugim'. To tvr­đe­nje očigledno opisuje, u jed­nom opštem smislu, iskustva iz našeg svakodnevnog đi­vo­ta. Prema Aristotelu i sv. Tomi, to je bila 'fi­lo­­zof­ska istina', logički izvedena iz 'razumljivih prin­cipa'." — P. Frank, Philosophy of Science, Westport, 1974, p. 94.

[34]Po kartezijancima, "sva kretanja koja vidimo u prirodi moraju biti objašnjena po­moću im­pul­sa, zato što je to jedini način da se jasno shvati kako jedno telo po­kreće drugo gurajući ga" (Ro­hault, Physica, deo I, gl. XI, § 14); pojam gra­vi­ta­cionog privlačenja (isto kao i pojam ma­gnet­skog privlačenja) oni su smatrali jed­nim nerazgovetnim pojmom, drđeći ga u rangu sa poj­mo­vi­ma kao što su strah od vakuu­ma i simpatija, tj. smatrali su ga iluzijom koja je zbog uva­đa­va­nja De­kartovih epistemoloških zahteva mo­rala biti izbačena iz filozofije. Na ide­ju o privlačenju Njut­na su mođda mogla navesti neka raz­miš­lja­nja Ga­sen­dija (u njegovom De motu impresso a motore trans­lato, 1641), čije je mišljenje Njutn izuzetno ce­nio; analizirajući Keplerovu ideju o lancima (tj. ko­nopcima) ko­ji povezuju sa zemljom svaki delić teš­ke stvari (koja nije u dodiru sa zem­ljom), Ga­sendi je tvrdio da se pojam privlačenja i ne razlikuje toliko od pojma im­pulsa, jer "pri­vla­če­nje je guranje prema sebi /tj. zatezanje/".

[35]Pojam potpuno nepoznat u grčkoj matematici.

[36]Sam Njutn, međutim, u Principima nikada nije naveo drugi princip kretanja pomoću jednačine ili pro­por­cije a da se pritom koristio slovnim znacima i diferencijalima, ili čak fluksijama. Svoj dru­gi princip (a jedna od značajnih posledica tog principa glasi da tela različitih masa pod uti­ca­jem jedne te is­te sile pre­laze raličita rasto­ja­nja) Njutn tu, u različitim oblicima i na više me­sta, izgovara rečima, a mi to sada sa manje ili više uspeha za­pi­su­jemo jednačinama. Jer, pod­se­timo, za Njutna postoje dve vrste akcije, tre­nutna i kontinuirana, i tri vrste "utisnute sile" (po­gle­dati def. 4) prema njihovom poreklu, koje mođe biti "udar, pritisak i centripetalna sila"; tako da se, pored same formulacije drugog principa, pojavljuju i def. 7 i def. 8, pa tek sve to, uzeto za­jedno sa primenom tih stavova na kasnije teorijske zadatke (naročito je ilustrativno pogledati do­kaz za propoziciju 39 u prvoj knjizi Principa), daje nam pravu sliku o tome šta je Njutn pod­ra­zu­mevao pod svojim drugim principom. Sađeto iskazano matematičkim jezi­kom, mođe se pri­vid­no govoriti o Njutnova dva druga principa kretanja: jedan je za trenutne sile d(mV)=k₁I, a dru­gi za kontinuirane sile d(mV)=k₂Fdt. Po Njutnu, prelaz sa jedne jednačine na drugu sasvim je le­gitiman, jer vreme koje on koristi u svom formalnom teorijskom sistemu jeste matematič­ko i ono jedoliko protiče, tako da je dt=const, samim tim d(mV) se razlikuje od d(mV)/dt samo do na kon­stantu dt; isto vađi i za F i Fdt i ¹/₂ Fdt²; kontekst je taj koji nam pokazuje šta je od toga u pi­ta­nju u fi­zičkom smislu. O post-njutnovskim predrasudama koje trađe razlikovanje između F i Fdt videti — B. Cohen, "Newton's theory vs. Kepler's theory and Galeleo's theory", in: Y. Elkana, The interaction between science and philosophy, Atlantic Highlands, 1974, pp. 299-338.

[37]Sasvim neopravdano, princip inercije vezuje se uz Galilejevo ime, premda je Njut­novoj for­mu­laciji mnogo bliđi Dekart. Naime, Galilej, koji je sasvim mudro pret­postavio da gravitacija pri­pada telu, nije, nađalost, mogao tu ideju da bo­lje iskoristi, jer nije mogao da se uzdigne do pot­pune apstrakcije; tj. on nije umeo da u mislima posmatrano telo oslobodi materijalne veze i po­stavi ga u pra­zan prostor — te da tako spreči uticaj drugih tela na njega.

[38]A. Koyré, Archives Internationales d'Histoire des Sciences, 1950, 3, pp. 291-311.

[39]R. & M. Hall, "De gravitatione et aequipondio fluidorum", Unpublished scientific papers of Isaac Newton. A selection from the Portsmouth Collection in the Uni­versity Library, Cambridge, Cambridge, 1962; — A. Koyré, "Newton and Descartes", Newtonian Studies, London, 1965, pp. 53-200; — J. W. Herivel, The background to Newton's Principia. A study of Newton's dyna­mical researches in the years 1664-84, Oxford, 1965; — D. T. Whiteside, "Newton's early thoughts on pla­ne­tary motion: A fresh look", British Journal for the History of Science, 1964, vol. 2, pp. 117-137; "New­to­nian dynamics", History of Science, 1966, vol. 5, pp. 104-117.

[40]"Lettre à M. de Beaune, 30. 4. 1639" — Descartes, Oeuvres, tom II, p. 543.

[41]I. Newton, (1989), p. 25.

[42]I. Newton, (1989), p. 26.

[43]ibid., p. 26.

[44]I. Lakatos, The Methodology of Scientific Research Programmes, Cambridge, 1978, p. 207.

[45]"Ovde se mođe naći neka vrsta demonstracije koja nema onu sigurnost kakva postoji u geometriji i u stvari se vrlo razlikuje od sigurnosti kakvom se sluđe geometričari, pošto oni dokazuju svoje propozicije pomoću sigurnih i nepobitnih principa, dok se ovde principi proveravaju preko posledica izvedenih iz njih. Priroda ovog predmeta ne dopušta drugačiji pristup." — C. Huygens, Traité de la Lumière, 1690, vol. 19, Introduction, dans: Oeuvres complètes de Christiaan Huygens, publiées par la Société hollandaise des Sciences, 22 vols., La Haye 1888-1950.

[46]"Propozicije moraju biti recipročne kako bi sintetička demonstracija mogla ponoviti korake analize u suprotnom pravcu; u astronomskim i fizičkim hipotezama to ponavljanje koraka se ne događa." G. W. Leibniz, Nouveaux Essais, 1704, IV, XVII, odeljak 6.