GALILEJEVE ANAMORFOZE[1]

"U svojoj delatnosti ja uopšte ne oponašam ni jednu od stvarnih stvari... I baš zbog toga je moja umetnost savršenija od one koja oponaša stvari i likove, zato je bliža beskonačnom..."

Nikola Kuzanski

Ovim ogledom pokušaćemo da dovedemo u sumnju vekovnu sliku o Galileju kao velikom fizičaru i matematičaru i predložićemo jednu novu, čini nam se mnogo realniju[2]: Galilej - vešti latinski retoričar. Naime, po svom obrazovanju on se nikako ne može smatrati ni naučnikom ni filozofom, a u njegovim knjigama nema otkrića i originalnih naučnih misli, već - u izobilju - "LOGIKE UBEDJIVANJA".

Danas ime Galilea Galileja (1564 - 1642) predstavlja sinonim mučeništva i pobede u borbi za novu nauku. Bolje upućeni vezuju to ime odmah za "Epur si mouve!" - definitivnu prevagu heliocentričnog nad geocentričnim sistemom sveta ("Dialogo... sopra i due massimi sistemi del mondo..."), kao i za njegova tehnička dostignuća - astronomski durbin i hidrostatsku vagu. A eksperti bi govorili o njegovom dinamičkom razumevanju sveta (pojmu ubrzanja i inercije), oličenom u zakonima slobodnog pada i kosog hica, tj. o njegovom glavnom delu "Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove   scienze".

Cilj ovog ogleda je, medjutim, da ospori standardno ortodoksno gledište o ovom naučniku[3] i da pokaže da je, u suštini, Galilej samo jedan u nizu važnih mislilaca na putu od Aristotelove ka Njutnovoj nauci, a nikako da je on sam - sinonim čitave moderne nauke. U želji da primerima potkrepe svoje filozofske sisteme, već vekovima se razni filozofi pozivaju na Galilejev "naučni metod". Materijalisti i pozitivisti, na primer, vide u Galileju čoveka koji je svojim eksperimentima racionalno uspeo da "pokaže i dokaže" Keplerov sistem sveta, kao i zakone inercije, kosog hica itd. Sagledamo li, medjutim, i Galileja iz jednog novog ugla, što je moguće nepristrasnije i, dakle, poštenije (što je danas, svakako, mnogo lakše nego nekada), uvidećemo da on, zapravo, nije posedovao nikakav odredjeni NAUČNI METOD. Nadalje će u ovom ogledu biti dokazano da Galilej nema PRIORITET što se tiče bilo kog zakona koji mu se pripisuje, te da isto tako nije prvi konstruktor ni teleskopa[4] ni časovnika[5] niti je prvi otkrio pojavu Sunčevih pega[6]. Ono u čemu Galilej ima prioritet jeste nekoliko otkrića u vezi sa nebeskim telima, a koja su publikovana u "Zvezdanom glasniku", ali zbog kojih on nikako ne bi bio nešto posebno istican u istoriji nauke. To otkriće VENERINIH MENA i JUPITEROVIH SATELITA[7] pa čak i kada bi mu se priznao i prioritet po pitanju praideje zakona INERCIJE i RELATIVNOSTI - opet nije ono zbog čega je Galilej izborio privilegovan položaj u istoriji nauke: on se za takav položaj, pre svega - pa, može se reći, i isključivo-, izborio fanatičnim zalaganjem za izgradnju nove meta-paradigme mišljenja, a što se najbolje može pratiti na njegovoj razradi principa relativnosti.

Započinjući na tom planu pravu propagandnu kampanju, on se, medjutim, služio uglavnom idejama drugih naučnika: Filopona, Buridana, Bredvordajna, Svajnsheda, Orema, Benedetija, Keplera, Kavalijerija... No ako je već i imao nekakvu iracionalnu potrebu da podrži Kopernikov sistem sveta, Galilej nije pokušao da uz pomoć tih ideja taj sistem proveri (te da nekim eksperimentom pokaže njegovu ispravnost - jer to, uostalom, nije ni moguće), već je krenuo obrnutim putem: počeo je oživljavati stare provere Aristotelovih gledišta, čijim je pobijanjem smatrao da automatski obezbedjuje legitimnost Koperniku.

Medjutim, u to vreme svaki pokušaj osporavanja Aristotelovih gledišta još je značio suprotstavljanje uopšte razumu, značilo je to sukobiti se sa tadašnjim poimanjem uloge čula kao sasvim objektivnih entiteta: upravo je takvo shvatanje o čulima toliko vekova obezbedjivalo legitimnost Aristotelovoj "fizici", odn. filozofiji prirode. A silogistička forma te Aristotelove kvalitativne "fizike" učinila ju je idealnim tautološkim teorijskim sistemom. Stoga, da bi se potkopala ta tako stabilna gradjevina, bilo je nužno stvoriti jedno potpuno novo iskustvo! Trebalo je obnoviti stare Filoponove eksperimente, trebalo je uvesti misaone eksperimente koji se zasnivaju na nizu idealizirajućih postavki.

Ne mogući da drugačije izbegne tu nezgodnu činjenicu da se kopernikanizam kosi sa nizom očevidnih činjenica, Galilej pribegava oksfordskoj kinematici[8],  te uz njenu pomoć kreće u konstruisanje NOVOG empirijskog iskustva. Medjutim, to nadglasavanje srednjevekovnog superracionalnog peripatetičkog uma postignuto je pre svega "iracionalnim sredstvima, kao što su propaganda, emocije, ad hoc-hipoteze i pozivanjem na predrasude svake vrste".[9]

Preokretanje strukturalnog prostora Aristotelove "fizike" u funkcionalni prostor nove nauke, koje je započeto u renesansi, preokretanje mitskog pojma vremena[10], koje je započeo Platon u "Timaju", u stalno ravnomerno, nepromenljivo vreme, vreme Keplerovih zakona, dalo je Galileju taj neophodni novi misaoni medijum - sredstvo da stara čulna opažanja uobliči u novi sistem iskustva. A to je značilo ukidanje onog što je neposredno dato u čulnom zapažanju (gde, na primer, mesto, na kome se neki predmet nalazi, nije nešto što bi se moglo odvojiti od sadržaja - od tog predmeta - koji se tu nalazi) za račun konstruktivno proizvedenog metričkog prostora matematike. "Anizotropni", "nehomogeni", fiziološki prostor čulnog zapažanja zamenjen je izotropnim, homogenim prostorom čistog saznanja Euklidove geometrije.

Intuicija konkretnih stvari (Aristotelove "fizike") zamenjivana je, znači, intuicijom jednog čistog funkcionalnog postupka.

Bilo je to uzdizanje čulnih kvaliteta na nivo matematičkih veličina, koje je moguće egzaktno definisati. Fizika slika ustupala je mesto fizici principa.

Za razliku od Leukipovog i Demokritovog atomizma koji nije sadržavao nikakvo opšte misaono sredstvo za prikazivanje "promene" (nikakav princip na osnovu kojeg se može učiniti pojmljivo, i zakonito odrediti, uzajamno dejstvo atoma), Aristotel je napredovao do stvarne analize fenomena samog kretanja. Kretanje je tu ostvarenje onog što potencijalno postoji.[11]

                                                             

Aristotel je uz pomoć teleoloških principa i silogističkog metoda izgradio strukturnu organicističku teoriju prirodnih promena (kretanja). Osnovni pojmovi Aristotelove "fizike", medjutim, skoro da i ne postižu ništa više od čisto jezičkih pojmovnih obeležja ("teško"-"lako", "retko"-"gusto", "vlažno"-"suvo", "hladno"-"toplo", "tvrdo"-"meko", "puno"-"prazno"...). Bila je to teorija prirode koja nije prevazilazila čulna iskustva stečena neposrednim posmatranjem. U toj "fizici" nisu postojali prirodni zakoni ni eksperimenti, niti u njoj postoje teorijski termini kao što su BRZINA, SILA, MASA, TEMPERATURA...

Već je u Platonovoj Akademiji prostor geometrije počeo da zadobija karakter jednakoobraznosti, stalnosti, a što je protivrečilo čulnom zapažanju. Izgleda da je baš ta praideja geometrijskog prostora čistog saznanja, tj. ideja homogenosti i izotropnosti prostora, uplašila Aristotela, koji nije želeo da veruje u takve "sanjarije"[12], čija bi  posledica, po njemu, bila ta da "geometrijske tačke imaju istu prirodu kao zvezde". Kako verovati u kretanje Zemlje, čudio se, zatim,  Aristotel, kada to toliko protivreči neposrednom opažanju? Sve je to doprinelo da Aristotel u temelje svoje metafizike ugradi i ideju o "nemešanju rodova", koja nije dopuštala mešanje fizike i geometrije[13], te da razvije i ideju o "nepokretnosti" matematičkih bića. Dakle, budući da su Platonova matematička bića (ideje) bila plod čovekove uobrazilje, budući da su nestvarna i nepokretna, morala su biti izbačena iz te "fizike" koja je želela da se bavi samo stvarnim, pokretnim objektima. Tako je Aristotelova "fizika supstance"[14]  zaustavila Platonov simbolički metod gradjenja pojmova.

Tako na primer, Aristotel nije nastavio da razvija metaforu o "zakonu prirode", koja se pojavila u "Timaju"[15], a i pojam vremena, koji je Platon takodje počeo da razvija u "Timaju"[16] - umesto daljeg razvoja - doživljava stagnaciju: iako je, u Platonovom duhu, Aristotel zaključio da "vreme nije kretanje" ("Fizika", 219b, 3) i da je ono, dakle, "nekakav broj"[17] ("Fizika", 219b, 5) i taman kada je pripremio teren za napuštanje prirodnog jezika, tj. u trenutku kada se moglo očekivati uvodjenje jednog čisto SIMBOLIČKOG teorijskog pojma, - Aristotel se, vodjen biološkom empirijskom intuicijom, ponovo vraća prirodnom jeziku, tvrdeći da "vreme, naime, nije broj kojim brojimo, nego onaj brojeni; a taj - prema pre i posle - izlazi uvek drugačiji, jer 'trenuci' su drugačiji" ("Fizika", 220b, 7-10).

Zahvaljujući latinskim prevodima i komentarima Aristotelovih traktata iz logike i retorike[18] od strane Boetija, "poslednjeg Rimljanina" i "oca sholastike", - bilo je u srednjem veku jednako moguće govoriti o sv. Avgustinu i Aristotelu. Boetijev pokušaj da Aristotela i Platona približi hrišćanskoj teologiji, zbog njegove iznenadne i tragične pogibije, ostao je tek na pola puta, bez ijednog prevoda Platonovih dijaloga.[19] Pa ipak, Boetijeve knjige, kao što su "Uteha filozofijom"[20], "Osnovi aritmetike"[21] "Osnovi muzike", zajedno sa Avgustinovim knjigama o slobodnoj volji i muzici, biće glavni izvori neoplatonizma srednjevekovne Evrope.

U jeku ovog istorijskog perioda počeli su se od XII veka ovde-onde (u Vizantiji, na Siciliji, u Francuskoj i Španiji) pojavljivati neki neobični ljudi još neobičnijih ideja. Njihov osnovni kredo bio je vapaj za slobodom srca i uma. Odlični poznavaoci raznih jezika, ti vitezovi mašte i razuma - za nas danas bezimeni! - stvarali su neophodne uslove za pojavu italijanske društvene renesanse: Jovan Španski, Žerar od Kremone, Mihajlo Skot... Na latinski se prevode dela grčkih, jevrejskih i arapskih filozofa - Aristotela, Majmonida, Avicene, na primer. Preko prevoda Žerara Kremonskog Latini su se oko 1150. god. mogli upoznati sa alhemijom i hermetizmom Arapa.[22] A Bernard iz Tura, upoznavši se najpre sa kineskim i egipatskim idejama o medjuzavisnosti mikro i makrokosmosa, mogao je da napiše jednu od najčitanijih rasprava XII veka: "De mundi universitae sive megacosmus et microcosmus". Ta je znamenita knjiga omogućila Evropljanima da razviju bogata mističko-medicinska učenja, čiji se bitan doprinos  ogleda i u tako ranom razvoju eksperimentalnog metoda u evropskim naukama. Bio je to vek susreta i sa vavilonskom simboličkom algebrom i - tada toliko nadmoćnom - kineskom tehnikom i tehnologijom: tehnikom prerade rude u visokim pećima, segmentnim mostovima, bušotinama, razbojem, mlinovima i časovnicima na mehaničko-hidraulični pogon, štamparskim priborom, eksplozivom, te raznim instruumentima koji koriste znanje magnetskoj polarnosti, ekvatorskim načinom praćenja planeta...

Ta bogata "predigra" i "vežba" renesanse trijumfalno se, krajem XIII veka, završila jednom velikom idejom Rodžera Bekona o postojanju PRIRODNIH  ZAKONA.[23]  Veoma apstraktna Bekonova ideja morala je, medjutim, na svoju legitimnost da čeka sve do pojave Bojla i Njutna. U samom Bekonovom vremenu alegorija i simbola - vremenu velikih ideja, ali primitivnih, nerazvijenih metoda - ta je metafora ostala neprimećena. Srednjevekovna je misao još i tada vezu izmedju stvari tražila tako što je uspostavljala vezu izmedju svrhe i smisla. Bila je potrebna revolucionarna kartezijanska naučna metoda, u kojoj se kao polazne tačke u naučnim teorijama uzimaju sudovi i stavovi, a ne sami pojmovi, da bi se veza izmedju stvari počela tražiti isključivo u uzročno-posledičnom maniru. Izgleda da je tek sa Dekartovom "Analitičkom geometrijom" i "Raspravom o metodi" postalo jasno, kako to tvrdi Kasirer, da se sva naša spoznaja prostora i prostornih relacija može prevesti na nov jezik, na jezik brojeva, i da se tim prevodjenjem i preobražajem istinski karakter geometrijske misli može mnogo jasnije i prikladnije shvatiti... "Novi kriterijum istine, na kojem počiva Dekartova filozofija, ruši vladajuću sliku sveta 'supstancijalnih oblika'... Svi kvaliteti oseta isključuju se iz objektivne slike prirode: /jer/ oni izražavaju samo osobinu subjekta opažanja, a ne osobinu predmeta. Time su ne samo eliminisani miris i ukus, boja i ton, kao objektivna obeležja, nego su i osobine kao što je tvrdoća i težina prestale da budu nužna i konstitutivna svojstva prirodnih tela... Tako je ono što se obično naziva materijom, u karakteru svog čistog bivstva, svedeno na prostor, na dimenziju... Put do 'racionalne' analize prirodnih pojava vodi kroz prostornu intuiciju."[24]

Sve to, medjutim, još nikako nije onaj Njutnov MATEMATIČKI PROSTOR. Da bi se do njega stiglo, bilo je potrebno zaključiti da apstraktni matematički prostor nema pokrića i osnova ni u psihičkoj ni u fizičkoj realnosti. Preciznije rečeno, tek je Njutn zaključio da tačka, prava i ravan nisu ni psihički ni fizički predmeti, oni su, za njega, simboli apstraktnih relacija. A krajnja konsekvenca takvog razmišljanja jeste ta da se mi u apstraktnom matematičkom prostoru, znači, ne bavimo ISTINITOŠĆU STVARI, nego, pre svega, ISTINITOŠĆU SUDOVA I PROPOZICIJA. U tom razgraničenju realnog od matematičkog prostora leži i sva nadmoć Njutnovog metoda u odnosu na Keplera, ali i u odnosu na Galileja.

Tako smo došli i do dve glavne tačke razgraničenja izmedju Njutna sa jedne strane i Galileja i Keplera sa druge. Da bi se Kepler i Galilej mogli smatrati tvorcima novog naučnog metoda, morali su imati ono što je, zapravo, imao tek Njutn, a to je svest da se prirodne pojave mogu uspešno shvatiti i tumačiti samo uz pomoć PRIRODNIH ZAKONA i OPŠTIH POJMOVA u kojima je veza izmedju STVARNOSTI i POJMA - SIMBOLIČKA.

Centralno Keplerovo delo, "Harmonija sveta", nije - kako to mnogi još i danas misle - nikakva astronomska knjiga. Program svog glavnog dela Kepler je nenametljivo izložio još u prvoj publikovanoj knjizi, "Kosmografskim misterijama", godine 1596. Oslanjajući se na ideje Pitagore, Platona, Prokla i Kuzanskog, Kepler se nadao da će upravo njemu poći za rukom da da najbolji mogući magijsko-simbolički opis makro i mikro-sveta. Keplerova astronomija, onakva kakva je data u njegovoj "Novoj astronomiji" i "Rudolfovim tablicama", predstavljala je tada za njega jednu od mnogih usputnih stanica - pored astrologije, teologije, teorije muzike, mistike - kroz koje je morao proći da bi dospeo do sopstvenog ključa za pokušaj odgonetanja harmonije sveta.

Njegove hermetične knjige, medjutim, gotovo da niko nije iščitavao do kraja. Tako se dogodilo i to da su značaj "Rudolfovih tablica" Keplerovi savremenici shvatili tek godinu dana nakon njegove smrti: povod je bilo jedno tačno predvidjanje koje je on tu dao, naime da će Merkur proći ispred Sunca dana 7. XI l631. god. Malo po malo, Keplerove tablice kretanja planeta (omogućene Braheovim preciznim merenjima) postale su nezamenljivi priručnici u rukama astronoma i astrologa. No takvim putem nisu prošle i tri Keplerove "teoreme" (površine, elipse i obilaska). Već i samo pogrešno numerisanje tih teorema svedoči o nepoznavanju sadržaja Keplerovih teorijskih knjiga.

Ni sam Galilej nije imao strpljenja da pomno iščitava Keplerove rukopise. Upravo stoga Keplerove elipse nisu ostavile nikakvoga traga u Galilejevom delu. A bez Keplerovih ideja nije ni bila moguća stvarna revolucija u nauci (povezivanje fizike i astronomije), koju je Galilej toliko priželjkivao.

Pišući o Galilejevoj fizici i matematici, gotovo svi autori nekritički barataju nekolikim stereotipovima: o tome kako je Galilejeva misao bila nearistotelovska, tj. da je bila platoničarska, o tome kako je Galilej koristio induktivni metod, kao i o tome da je bio veliki eksperimentator (tj. nekakav "latinski Arhimed"). Vekovima se filozofi i fizičari utrkuju u fingiranju argumenata koji bi svedočili u prilog njihovim tvrdnjama, a što u Galilejevom opusu, nesistematičnom i punom protivurečnosti, ni nije teško postići. No kada se sagledaju i shvate sve protivurečnosti Galilejevog dela, shvatiće se i to da se Galilej celog života zapravo nije emancipovao od Aristotelove filozofije prirode. Tačnije, Galilej se celoga života hvatao u koštac ne sa Aristotelom[25], već pre svega sa srednjevekovnom peripatetičkom praksom.

Vezanost za Aristotelovu dogmu o kružnom kretanju, kao i za dogmu o konačnosti prostora, onemogućila mu je da dodje do Dekartovog i Njutnovog principa inercije sa jedne strane, te da prihvati Keplerove elipse s druge strane. Nepotrebnu zbrku oko istorijata principa inercije stvorio je Njutn nepromišljenom izjavom da je taj princip preuzeo od Galileja. Ključni termini u tom principu su STATUS, RAVNOMERNO i PRAVOLINIJSKO, a ključna ideja vezana je za odsustvo realnog prostora; a tih elemenata kod Galileja, zapravo, uopšte nema - ali ih zato ima kod Dekarta![26]  Galilej odbija da raspravlja o uzrocima kretanja, njegove se teorije ne primenjuju na spoljne pojave, "one ne spasavaju te pojave, one izražavaju njihovu suštinu".  Zato su njegove hipoteze bile isuviše konkretne: u njima je pojava pretvarana u pojam, a ovaj, pak, u sliku koja je stvarala SAMO JEDAN konačan pogled, "realno tu predstavlja inkarnaciju matematičkog".[27]

Za njega su hipoteze bile i ostale materijalne istine fizičkog sveta, tj. on je bio još daleko od hipotetičko-deduktivnih teorijskih sistema jednog Dekarta ili Njutna, koji su se tako vešto koristili neproverljivim simboličkim sistemskim hipotezama; te su hipoteze pretvarale pojave u ideje, a ideje u slike duhovnog a ne čulnog oka. Tek su Dekartovi "Filozofski principi" zaista raskinuli sa aristotelovskom intelektualnom tradicijom. A Galilej, umesto da postavlja smele simboličke hipoteze, zapravo se neprestano grčevito držao Aristotelovog kanona iz "Druge analitike", po kome "premise u deduktivnom objašnjavanju moraju, izmedju ostalog, biti istinite, da se mora znati da su one istinite i da moraju biti 'poznatije' od eksplikanduma"[28]

To je samo jedan od mnogih primera, koji potvrdjuje tezu o nestalnosti Galilejevog delanja, tj, slobodnije rečeno, on se stalno nalazio u raskoraku, a da toga, verovatno, nije bio ni svestan: ne razumevajući samu suštinu matematike, on preuveličava njen značaj u prirodnim naukama; deklarativno potpuno protiv Aristotela, on se ipak vezuje za Aristotelovu dogmu o kružnom kretanju i konačnom prostoru; zagovarajući novu nauku, on ne čini ništa da razvije i njen metod...

Krećući se za sledbenicima Platona i Aristotela, on je, sa jedne strane, dogmatizovao značaj matematičkog u novim naukama, ali, sa druge strane, iako je sebi pribavio titulu i profesora matematike, on uopšte nije bio u stanju čak ni da čita znamenite knjige svojih prethodnika, kakve su bile "Suma aritmetike" Luke Pačolija, iz 1494, "Velika veština" Kardana, iz 1545, "Uvod u analitičku veštinu" Vijeta, iz 1591, "Algebra" Rafaela Bombelija. Galilej ne samo da nije bio upoznat sa savremenom matematikom - on za to, štaviše, nije imao ni želje! Njegov je matematički amaterizam bio posledica njegovog renesansnog pogleda na stvari matematike. Kao i od retorike, u periodu renesanse, i od matematike se očekivala neposredna korist. Bila je to "humanistička matematika" koja se pojavljivala pod maskom arhimedizma. Korisnost matematike, koja se već bila osvedočila u arhitekturi, balistici, komercijalnim poslovima, slikarstvu, ali i astrologiji i medicini, trajno je hipnotisala Galilejev um. Tako je za njega matematika bila i ostala TEHNIČKA nauka - ona koja je imala da bude vezana za praktičnu geometriju te raznovrsne procese merenja vezanih za vreme, visinu, dužinu, težinu i zapreminu. Vijetova "Algebra nova", kao i matematičke misli Kuzanskog, bile su strane Galileju. Potpuno ravnodušan za pitanja teorijske matematike, on nije umeo, poput Keplera, Robervala, Paskala, Fermaa, Kavalijerija, Toričelija, Valisa da u "božanstvenom Kuzanskom" nasluti budući pravac matematičke "analysis infinitorum"; hrišćanska prijemčivost za pojam beskonačnosti njemu je ostala strana. Iako je obećavao sintezu fizike i matematike, on se nije ni približio onome što toj sintezi nužno prethodi, a što je pošlo za rukom Dekartu: sintezi geometrije i algebre. Bez pojma opšteg broja, pojma promenljive, funkcije jedne promenljive, infinitezimale, nije nikakvo čudo što Galilej nije bio u stanju da na matematičkim osnovama izgradi dinamiku. Pa i njegova kinematika bez tih baznih matematičkih pojmova bezgranično je siromašna. Bez pojma izvoda nema valjanog kinematskog pojma brzine i ubrzanja. Nedostatak matematičke dubioznosti, kakvu su posedovali jedan Ferma, Roberval, Gregori, Kavalijeri, Toričeli, onemogućio je Galileja da stvori jedan heuristički metod, jedan "modus operandi" koji bi mu omogućio kinematsku interpretaciju promene trenutne brzine. "Modus operandi" bi mu u geometrijskom tretiranju kretanja omogućio da nadje nagib tangente u zadatoj tačci krive. Površno poznavanje Euklidovih "ELEMENATA" bilo je Galileju dovoljno da u geometrijskom tretiranju problema kretanja koristi samo Eudoksovu teoriju odnosa. Bio je to povratak u XIV v, na kinematiku Merton-koledža i Orema, gde su se kinematske tvrdnje geometrijski dokazivale uz pomoć dijagrama. Bez pojma trenutne brzine bio je prinudjen uglavnom da se bavi jednolikim kretanjem te da ostane bez definicije prostora i vremena. U svom velikom opusu Galilej nigde ne uspeva da izgradi jasnu vezu izmedju prostora i vremena.

Ne naučivši ništa od svojih matematičkih savremenika, koji su već uveliko konstruisali razne infinitezimale, Galileju nije ostala druga mogućnost nego da se pri razradi pojma ubrzanja posluži pre svega sholastičkim elementima, uključujući tu i sholasticima toliko omiljeni eklekticizam. Pošto su od Galileja načinili sinonim za novu matematičku nauku, istoričari i filozofi nauke uporno odbijaju da u njegovim radovima vide brojne sholastičke elemente. A zapravo, shvatimo li Galileja kao nekakvo ogledalo, dobićemo taj interesantan efekat da se u njemu ogleda onaj ko je pred njim: naučnik XX veka videće u Galilejevom delu obrise moderne fizike, a kakav Aristotelov djak mislio bi da je Galilej baš Aristotelov komentator.

Možemo uzeti bilo koji Galilejev teorijski rezultat i uvek ćemo biti u stanju da pokažemo njegov osobit dar za eklekticizam. Na primer, problem slobodnog pada: kratku istoriju tog problema započećemo Aristotelovim zapažanjem datim u knjizi "O nebu", gde se tvrdi da je "odnos težina /padajućih tela/ obrnuto srazmeran vremenima padanja" (I,273b). Filopon Aleksandrijski, pak, u VI v. pokušava da dokaže netačnost ovog Aristotelovog zaključka. Pozivajući se na posmatranje i eksperiment (te boreći se protiv bilo kakvog verbalnog argumenta), Filopon tvrdi da, ako sa iste "visine pustimo dva tela od kojih je jedno više puta teže od drugog, /uočavamo/ da odnos vremena padanja ne zavisi od odnosa težina, /jer je/ razlika u vremenima veoma mala. Ako je, recimo, jedno telo dva puta teže od drugog, razlike u vremenu nema ili je ona neprimetna." članovi Merton-koledža u Oksfordu u XIV v. postavili su problem slobodnog pada na matematičke osnove. Posebno je vredno pažnje njihovo tretiranje pojma ubrzanja, kao i njihovo zasnivanje teoreme o srednjoj brzini. "Ubrzanje se odnosi prema brzini", tvrde oni, "kao brzina prema putu, jer kao što se put stiče brzinom, tako se i brzina stiče ubrzanjem"! Kada Galilej 1638. god. u svojoj znamenitoj "Raspravi i matematičkim dokazima o dve nove nauke", u "Trećem danu" (odeljak o jednako ubrzanom kretanju), u teoremi I, propozicija I, i u teoremi II, propozicija II[29], bude govorio o slobodnom padu, odnosno prirodno ubrzanom kretanju, biće to doslovno plagiranje kinematskih rezultata mertonovaca. Teoremu I, zajedno sa njenim dokazom, eksplicitno - a teoremu II implicitno - nalazimo i kod mertonovaca, a i kod Nikole Orema. Ovaj primer ima osobitu težinu, jer svi autori, bez izuzetka, ističu da je tim matematičkim zakonom slobodnog pada   ()

stvoren novi metod za ispitivanje prirode. Razlike postoje utoliko što jedni ističu da je do tog zakona Galilej došao eksperimentom, a po drugima pomoću izvesnih platoničarskih elemenata. Posebno je neutemeljena tvrdnja onih prvih - da su eksperimenti na strmoj ravni i sa tornja u Pizi doveli Galileja do zakona slobodnog pada. Jer, da bi se jedan takav eksperiment izveo, a da se pri tome smatra i validnim, morao bi pri kretanju tela biti isključen otpor vazduha, tj. tela bi se morala kretati u vakuumu. Ali, prvu vazdušnu pumpu izgradio je tek Gerike 1645. god.[30] A i zbog vrlo nepreciznog vodenog časovnika kojim je merio vreme, Galilejevi eksperimenti ne zadovoljavaju prvi i osnovni uslov svakog merenja: da greška pri merenju ne sme biti reda veličine dobijenih rezultata. Zanimljivo je napomenuti da u vreme izvodjenja eksperimenata 1604, pa, zvanično, sve do 1638. god, Galilej tvrdi da je u slobodnom padu brzina srazmerna predjenom putu, a ne vremenu - u njegovoj notaciji:                             .

(Bez mernih tabela, bez opisa merne opreme i toka merenja - ni njegovi savremenici, a ni mi danas, nikako ne možemo proveriti te Galilejeve navodno eksperimentalne rezultate.) Primetimo da Dekart i Bekman[31] ponavljaju Galilejevu grešku, tj. i oni ubrzano kretanje vezuju za predjeni put.

Bilo kako bilo, Galilej tek pred kraj života daje novu formulaciju problema slobodnog pada. šta - ili ko ga je na to naveo? - Biće to, najpre, njegov izvanredni djak Kavalijeri, matematičar, jedan od retkih koji je Galileja zapravo mogao upoznati sa mertonijanskom kinematikom, pa i sa činjenicom da je ubrzano kretanje, kao i svako kretanje, pre svega jedan vremenski fenomen. Taj zaključak je neizbežan kada se zna da je Kavalijeri koristio vremenske ili kinematske infinitezimale koje je koristio i Orem pri dokazivanju mertonijanske teoreme o srednjim brzinama.

Sa jedne strane, znači, Galilej se priključio učenjima koja su rušila srednjevekovnu peripatetičku praksu, ali će zato, sa druge strane, robujući Aristotelovoj predstavi o prirodnom kružnom kretanju, sebi zatvoriti put ka dvema značajnim generalizacijama u fizici: ka problemu kosog hica i principu inercije. U "Dva sistema sveta", objavljenim na italijanskom 1632. god, a 1635. na latinskom, Galilej će u "Drugom danu" tvrditi da se telo bačeno u horizontalnom pravcu (u vertikalnoj ravni) kreće po POLUKRUGU. U analizi tog kretanja on koristi dve - po njemu - istinite premise: da se mesto (toranj), sa koga se izbacuje telo, kreće kružno zbog rotacije Zemlje, te da kod svakog tela postoji tendencija da završi kretanje u centru Zemlje. Posle dijaloške analize, Galilej zaključuje da je linija putanje izbačenog tela polukrug, sa početkom u mestu izbačaja i krajem u centru Zemlje. Istina, godine 1638. Galilej taj isti problem rešava u "Dve nove nauke" drugačije: "Pri složenom kretanju, koje se sastoji iz ravnomerno horizontalnog i prirodno ubrzanog kretanja, bačeno telo /u vertikalnoj ravni/ opisuje poluparabolu" ("Četvrti dan", teorema I, propozicija I). No šta to sve vredi Galileju, ali i svim pristrasnim istoričarima i filozofima nauke, kada je u Bolonji 1632. god, reagujući na Galilejevu knjigu "Dva sistema sveta", tj. na problem hica, matematičar Bonaventura Kavalijeri pokazao netačnost Galilejeve analize i da je, zapravo, pravo rešenje ne krug, već PARABOLA![32] Tako je istinska slava za problem hica, koja de facto pripada Kavalijeriju, nepravedno dopala Galileju.

Slično stoji stvar i sa principom inercije. Naime, Galilejeva povezanost nekakvim nevidljivim nitima za Aristotela ogledala se još i u njegovim velikim simpatijama za Aristotelovu predstavu o "sklonosti tela prema padu". Pa i kada je jednog trenutka prevazišao Aristotelov pojam kretanja - kretanja-PROCESA - onda kada je pomislio da kretanje treba predstaviti kao STANJE kome nije potreban ni uzrok ni stalni pokretač, dao se uhvatiti u Aristotelovu klopku samorazumljivosti, pa je STANJEM proglasio i pravolinijsko (horizontalno) ravnomerno i kružno  ravnomerno kretanje. Odviše siguran u sebe, nije ni primetio na kakav ga krivi put odvodi to izjednačavanje pravolinijskog i kružnog kretanja. Nevolja nije samo u tome što je Galilej krenuo na pogrešnu stranu - mnogo veća nevolja je to što mu njegov skučen matematički duh nije omogućavao da te svoje greške i uvidi - i ispravi ih. On nije umeo da samu matematiku oslobodi materijalnosti i da je tako svede na čistu formu, nije bio u stanju da od broja stigne do čiste apstrakcije, gde konačno prelazi u beskonačno, a promenljivo u nepromenljivo. Zato mu se i dogodilo to saplitanje o Aristotelovu predstavu o "sklonosti tela prema padu". Naime, kada hoće da "spreči" tu "prirodnu sklonost tela prema padu", on ispod tela postavlja horizontalnu materijalnu vezu; zato se u njegovom principu "inercije" telo ne kreće u zamišljenom, apstraktnom, matematičkom prostoru, u odsustvu drugih tela, već se kreće u fizičkom prostoru, po horizontalnom pravcu, bez trenja. - Galilej naglašava odsustvo trenja, ali ne i odsustvo materijalne veze, koja je tu da spreči "tendenciju" tela prema padu i baš zato se u njegovom principu telo kreće pravolinijski, po favorizovanom horizontalnom pravcu. Tek je Dekart prvi prešao taj ambis izmedju realnog i matematičkog prostora, što je kasnije omogućilo Njutnu da se uz pomoć svoje metafore o sili potpuno oslobodi Aristotelove "tendencije tela prema padu", te tako u principu inercije odbaci svaku pomisao o materijalnoj vezi i privilegovanom horizontalnom ili vertikalnom pravcu.

Iako, sa jedne strane, vatreni zagovornik nove nauke, te obezbedivši sebi još i titulu filozofa, Galilej, sa druge strane, nije ništa učinio na tome da razvije metod te nove nauke. U traženju istine koristio se autoritetima, navikom, intuicijom, Kabarelinom kompozitivno-rezolutivnom metodom (nekom vrstom preteče deduktivno-induktivne metode)... Sve u svemu, njegova matrica stvaranja neodoljivo podseća na matrtice stvaranja renesansnih duhova. Ako se uopšte i može govoriti o Galilejevom naučno metodu, onda  je on najviše nalik renesansnom kredu "sve ide"! Galileju,  koji, zapravo, nije imao nikakav razvijen filozofski sistem, najmanje se može pripisati nekakva nova eksperimentalna metoda, kako to, vrlo često i uporno, pokušavaju da dokažu pozitivisti i materijalisti.[33] On nije  izveo ni one najjednostavnije eksperimente, za koje mu ni nije bila potrebna precizna merna oprema (a koji bi bili ilustracija za njegov već izgradjen koncept o relativnosti kretanja). Naravno, tu se, pre svega, misli na čuveni Gasendijev eksperiment iz 1649. godine: sa vrha katarke broda, koji se kretao velikom brzinom, on je pustio da slobodno pada jedan kamen; i pored kretanja broda, kamen je pao duž katarke, u njeno podnožje, jer ga je njegova početna brzina (koju je primio od broda) pokretala istim pravcem i u istoj meri kao i brod. Bio je to odgovor na drugi Aristotelov argument o nemogućnosti kretanja Zemlje: jer, kad bi Zemlja bila pokretna, mislio je Aristotel, zbog njenog velikog prečnika obodno pomeranje bilo bi toliko veliko, da bi svako naše udaljavanje (skok) iznad Zemlje prouzrokovalo "istrčavanje" Zemlje ispred nas pri našem ponovnom padu na nju. Prema duhovnom ustrojstvu kakvo je tada postojalo u filozofiji i naukama, bilo je ovo krajnje logično i racionalno objašnjenje. Prigovori na prvi i drugi argument protiv kretanja Zemlje brzo su se pojavili: već kod Aristarha i Filopona.

Šta i koliko toga jedan čovek stvori - ne zavisi samo od njegovog talenta, vremena i društva u kome je živeo, već i od karaktera i volje njegove. Da se voljom i karakterom puno toga može postići - upravo Galilejev slučaj svedoči najbolje. SRODIVŠI se sa ulogom naučnika, Galilej je osećao  potrebu da svakom svom  novom dijalogu da ton SENZACIJE. Svojim raspravama on je podjednako zaneo i naučnike, i filozofe, i umetnike, ali i teologe. Mnogi su se kardinali više divili Galileju, nego nekim crkvenim ocima. Kardinal Barberini (a od 1623. god. - papa Urban VIII) piše čak sonet u Galilejevu čast! Tu se onda, prirodno, postavlja pitanje: kako je takva PERSONA GRATA mogla završiti na optuženičkoj klupi inkvizicije? - Po svoj prilici tome je najpre kumovalo Galilejevo neumereno samoljublje. Katolička crkva, koja je od samih početaka instrumentalizovala nauku, dozvolila je postojanje raznih matematičkih hipoteza u astronomiji. Precenjujući svoje moći, Galilej je počeo svoje naučne hipoteze predstavljati kao - apsolutne istine! Crkveni velikodostojnici su pokušavali da stvar sa Galilejem izglade; evo šta kardinal Belarmi 12. IV 1615. god. piše prijatelju Foskeriniju: "... gospodin Galilej mudro bi učinio ako bi se ograničio na to da govori pod pretpostavkom (ex suppositione), a ne apsolutno, kako je to, verujem, činio Kopernik. Zapravo, može se reći da se sve pojave mogu mnogo bolje razjasniti ako se Zemlja uzme kao pokretna, a Sunce kao nepokretno, nego ako se koriste ekscentrični krugovi i epicikli."[34]

- Ne čineći mudro, Galilej je sam od sebe napravio žrtvu i mučenika.

Uprkos fanatičnom optimizmu, Galilej, koji je godinama verovao u istinitost Kopernikovog učenja, nikako nije pronalazio načina kako da to svojim prijateljima i neprijateljima demonstrira. I onda, sasvim iznenada, kako to obično biva sa velikim idejama, Galilej je na već poznate činjenice bacio jedan 'POGLED ISKOSA', istim stvarima dao je drugačiji naglasak! Bila je to ona anamorfoza koju je on toliko mrzeo u slikarstvu (ali, s druge strane, uopšte nije zazirao od njene upotrebe u dijalozima). Odrastajući u sredini mnogo više humanističkoj i umetničkoj nego naučnoj, kao sin poznatog muzičara i teoretičara muzike, dobio je izvanredno umetničko i književno obrazovanje. (Uostalom, Galilej se rodio onog dana kada je umro Mikelandjelo!)

U njegovim stručnim raspravama iz umetnosti i estetike u svakoj rečenici vidljiv je njegov KLASICIZAM. Zarobljenik renesanse (Ariosta i Rafaela), prezirao je alegoričnost jednog Torkvata Tasa i manirizam jednog Bronzina. Ako taj njegov klasicizam, kako nam to pokazuje uverljivo Panovski, rasvetljava njegov zagonetni odnos prema Kepleru, utoliko nam on malo govori o toj iznenadnoj Galilejevoj "deformaciji svesti" koja je ono što  je zabranjivala u slikarstvu iznenada počela koristiti u nauci. "Čudni, nepredvidljivi, nelogični su putevi ljudske misli". Izgradnji temelja nove nauke, koja je započela sa Robertom Grosetesteom,  pridružio se i Galilej svojom ANAMORFOZOM, svojim "pogledom iskosa". On je Aristotelovo "empirijsko" iskustvo, koje se zasnivalo na čulnom opažanju (i koje se prilično dobro slagalo sa opštim iskustvom), zamenio jednim novim iskustvom (koje se, doduše, baziralo na nizu spekulativnih elemenata), koje je on IZMISLIO da bi podržao Kopernikov sistem sveta. Koristeći se teleskopom i zaobilazeći intelektualno poštenje, on je dao sistematizaciju i drugačije tumačenje tradicionalnih zapažanja njegovih pariskih prethodnika. Svestan toga da se kopernikanizam kosi sa nizom očevidnih činjenica, te da se nije slagao sa gramatikom opšteg govornog idioma, da se nije slagao "sa 'formom života' koji sadrži ove činjenice, principe i gramatička pravila", zaključuje smelo da "ni pravila, ni principi, pa čak ni činjenice, nisu sakrosanti". Pita se nije li "možda nedostatak u njima, a ne u ideji da se Zemlja kreće". Ako je tako, "mi ih dakle možemo promeniti, /možemo/ stvoriti nove činjenice i nova gramatička pravila i videti šta se dogadja kada ova pravila postanu dostupna i poznata".[35]

Svoju veliku pobedu u borbi oko priznavanja principa relativnosti (tj. činjenice da naša čula registruju samo relativna kretanja) i istinitosti teleskopskih fenomena (slika u teleskopu je bila izvrnuta i neizoštrena), izvojevao je Galilej, kako nam to uverljivo pokazuje Fajerabend ("Protiv metode", poglavlja 7 i 12), više iracionalnim nego racionalnim  sredstvima. Bilo kako mu drago, tek "kopernikanizam i ina 'racionalna' gledišta postoje danas samo zato što je jednog trenutka u njihovoj prošlosti /Aristotelov racionalan/ um bio nadglasan".[36]

Da zaključimo: most izmedju Aristotelove ANALITIČKE i Njutnove SIMBOLIČKE nauke nije izgradio samo Galilej (svojim "pogledom iskosa"), već je u toj izgradnji učestvovalo još nekoliko isto tako umnih ljudi, a bez čijeg bi doprinosa ta izgradnja bila nemoguća: Robert Groseteste (razvio osnove eksperimentalnog metoda), Rodžer Bekon (oživeo vavilonsko-stoičarsko učenje o zakonima prirode i društva), Nikola Kuzanski (metaforu o hrišćanskom bogu pretočio u metaforu o beskonačno malom i beskonačno velikom), Nikola Orem (izgradio metaforu o prirodi kao mehaničkom časovniku), Leonardo da Vinči (isticao uzročno-posledičnu vezu u prirodi[37]), Nikola Kopernik (oživljavajući Aristarhovo učenje o kretanju Zemlje, počeo rušiti crkveni instrumentalistički pristup naukama), Johan Kepler (u astronomiji sproveo reformu prostora i vremena i dao tri matematičko-eksperimentalna zakona), Fransis Bekon (video nauku kao najmoćnije čovekovo orudje) i Rene Dekart (rekonstruisao Aristotelov naučni metod).

                                                                                                                                   

---

[1] Predavanje koje sam u okviru ciklusa predavanja "Utemeljenje matematike i fizike – predavač Zoran Stokić", školske 1991/92. god. držao na Matematičkom institutu u Beogradu, na Seminaru iz istorije matematičkih i mehaničkih nauka (seminar vodio prof dr Dragan Trifunović, predavanje recenzirao prof dr Staniša Novaković i Miroslav Ivanović).

1 Medju najvažnije autore koji su do sada najviše uradili na stvaranju te nove slike o Galileju mogli bi se svrstati ovi:

- A. KoyrÕ: "ètudes GalilÕennes" Hermann, Paris, 1966; "La loi de la chute des corps: GalilÕe et Descartes", Revue Philosophique, mai-ao«t 1937, p. 149-204; "Galileo and Plato", Journal of the History of Ideas, V. 4, 1943, p. 400-428;

- E. Cassirer: "Wahrheitsbegriff und Wahrheitsproblem bei Galilei", Scientia, Rivista internazionale di sintesi scientifica, Bologna, v. LXII, fasc. di Agosto, 1937, p. 126-130; "Galileo's platonism", in: "Studies and Essays in the History of Science and Learning", New York, 1946, p. 277-297;

- P. Feyerabend: "Against Method", London, 1975;

- E. Panofsky: "Galileo as a Critic of the Arts", The Hague, 1954, in 4¤, p. 41.

[3] po kome je on "oborio zastarela i pogrešna učenja sholastičara, te da je, služeći se eksperimentom i racionalnim rasudjivanjem, potpomognuto geometrijskim i matematičkim obrascima, stvorio nov metod za ispitivanje prirodnih pojava" - M. Milanković, "Istorija astronomskih nauka", Beograd, 1979, str. 78.

[4] Uglavnom se previdja činjenica da je 1604. god. u Frankfurtu štampana Keplerova "Optika" ("Ad vitellionem paralipomena, quibus astronomiae pars optica traditur"), gde on razvija teoriju svog teleskopa sa konveksnim okularom i gde se daju tačna pravila za odredjivanje žižnih daljina i uveličanja teleskopa, zatim istančan opis strukture oka, kao i mehanizam gledanja, princip crne komore... U Frajburgu jedan isusovac, profesor matematike, Kristof Šajner, po Keplerovim uputstvima konstruiše prvi teleskop. Godine 1608. Hans Lipershej, i nezavisno od njega Žak Mecijus, konstruišu svoje teleskope, koji se već te iste godine prodaju po Parizu i Veneciji. Prvi koji je teleskop uperio u nebo bio je znameniti oksfordski matematičar i astronom Tomas Heriot (jula 1609). Sa Heriotom i Keplerom Galilej se dopisivao, tako da Galileju po pitanju teleskopa ne može pripasti nikakav prioritet. Galilej je svoj prvi teleskop, koji je uveličavao tri puta, konstruisao krajem avgusta 1609. god.

[5] Pretpostavku o nezavisnosti perioda klatna od amplitude oscilovanja pre Galileja koristili su u srednjem veku konstruktori uredjaja za dijagnosticiranje pomoću pulsa. (Zanimljivo je da su Kinezi sličan uredjaj upotrebljavali već preko 1000 godina, razlikujući čak 200 vrsta pulseva! - Dok su Evropljani "stigli" do nekih 30.) Sa tom napravom upoznao se Galilej na studijama medicine. Uredjaj se sastojao od jedne ploče sa klinom, za koji je bilo zakačeno uže sa tegom na kraju, koji se mogao zanjihati. Na ploči je bila urezana dijagnostička skala ("groznica", "malaksalost"...). Lekar je prstom kontrolisao dužinu užeta, težeći da sinhronizuje puls pacijenta sa oscilovanjem klatna. - Kako primeniti klatno u satnom mehanizmu - to Galilej nikako nije mogao razrešiti, iako je 1612. god. italijanski lekar Sanktorije uspeo da dovede u vezu klatno sa sistemom zupčastih točkića. Eru veoma tačnih časovnika (a bez kojih su nemogući pouzdani eksperimenti) označiće tek Hajgensov časovnik sa klatnom.

[6] Naime, 1607. god. Kepler bez upotrebe teleskopa opaža na Suncu jednu tamnu mrlju (pegu). Krećući se Keplerovim tragom, Johan Fabricije, a zatim i Šajner, nekoliko meseci pre Galileja, posmatrali su Sunčeve pege i to precizno zapisali. Naravno, Galilej se dopisivao i sa Šajnerom.

[7]Zapravo, ni tu Galilej nije prvi. Simon Mariju 1609. god. pomoću Mecijusovog teleskopa prvi uočava Jupiterove pratioce. Bio je to prvi dokaz netačnosti "Aristotelovog" kosmosa, u kome sva nebeska tela isključivo kruže oko Zemlje.

[8] čiji su najpoznatiji predstavnici Tomas Bredvordajn ("Rasprava o kretanju", Oksford, XIV vek) i Ričard Svajnshed ("Knjiga izračunavanja", Oksford, XIV vek).

[9] P. Fajerabend, "Protiv metode", Sarajevo, 1987, st. 144.

[10] Heraklit: "Vreme je dečak koji se igra..."

[11] "Jer, 'prirodne' su one stvari koje, neprekidno pokretane nekim počelom što je u njima samima, stižu do neke svrhe" - Aristotel, "Fizika", 199b, 15.

[12] "Ako je moguće tako nešto kao matematička astronomija, onda će postojati neko drugo nebo različito od onog čulnog neba, jedno drugo Sunce i jedan drugi Mesec, i sva će se nebeska tela na taj način udvostručiti, ali kako poverovati u takve sanjarije?" - "Metafizika", B.2.997b, 15.

[13] U geometrijski prostor smeštamo samo apstraktna geometrijska tela, dok u fizički prostor smeštamo realna tela - tako bi savremenim jezikom bila iskazana jedna od najpoznatijih Aristotelovih maksima.

[14] Dva prva uzroka supstance, dve prve realnosti, jesu materija i forma, aktuelna i potencijalna, čije sjedinjenje uslovljava pojavu različitih prirodnih stvari.

[15] Zapravo, starost tog pojma seže još u dalju prošlost. Tako su u "Pesmi o stvaranju" Vavilonci 2000. god. p.n.e. prikazali svog boga Sunca, Marduka, kao boga koji donosi zakone i za ne-ljudske prirodne pojave: on svojim "dekretima drži zvezde na njihovim putanjama". Danas više nema sumnje da je ta vavilonska metafora o "zakonu prirode" tajnim učenjima preneta medju Grke i Jevreje. U naučnom smislu ta se metafora o "zakonu prirode", bez koje bi bilo nemoguće razumevanje nove nauke, ponovo javlja u Evropi, zvanično, tek 1665. god. u "Filozofskim radovima" engleskog Kraljevskog društva.

[16] Vreme je tu posrednik izmedju vidljivog i nevidljivog sveta.

[17] "Ono /vreme/ je upravo: brojčani izraz kretanja s obzirom na 'pre' i 'posle'." ("Fizika", 219b, 1-2) Ili: "duša kaže kako postoje dva 'sada', jedno pre a jedno posle, tada i kažemo da je to vreme". ("Fizika", 219b, 28-29)

[18] kao što su: "O tumačenju"; "Prva i druga analitika"; "Kategorije"; "Indeksi sofizama"; "Topika".

[19] U predgovoru drugom komentaru uz Aristotelov traktat "O tumačenju" on je obećao: "Sve finese Aristotelove logičke veštine, sav značaj njegove moralne filozofije, svu smelost njegove fizike, ja ću protumačiti, pridavši njegovim delima potreban red, prevešću ih, snabdeću ih svojim objašnjenjima. Još i više, prevešću i komentarisaću sve Platonove dijaloge. Završivši taj posao, potrudiću se da predstavim u izvesnoj harmoniji Aristotelovu i Platonovu filozofiju i pokazaću da se većina ljudi vara smatrajući da se ti filozofi u svemu medjusobno razilaze..." - citirano prema: G. G. Majorov, "Formiranje srednjovekovne filozofije", Beograd, 1982, st. 374.

[20] "Ne pozvavši se ni jednom na Bibliju, Boetije se poziva i na Platona, i na Aristotela, pominje Pitagoru, Sokrata, Seneku, stoike i epikurejce." - G. G. Majorov, op. cit., st. 367.

[21] "'Aritmetika' počinje ukazivanjem na to da je Bog stvorio svet po modelu idealnog broja, od iskona prisutnog u božanskom razumu..." - G. G. Majorov, op. cit., st. 383.

[22] U čuvenoj Džabirovoj "Nauci o vagi" mogli su pročitati da je alhemija ona veština koja će im otkriti sve "veze koje spajaju ono što je vidljivo sa onim što je skriveno".

[23] Bekon, u stvari, izgleda, samo revitalizuje stoičarsku ideju; v. i napomenu 14.

[24] E. Kasirer, "Filozofija simboličkih oblika", Novi Sad, 1985, III knjiga, st. 396

[25] "Priroda je izvorište kretanja i promena." - Aristotel, "Fizika", III, 1.

[26] R. Descartes, "Le monde ou traitÕ de la lumiÒre", 1630, ali prvi put zvanično objavljeno u Lajdenu, 1662. god.

[27] A. KoyrÕ, "ètudes GalilÕennes", op. cit., p. 155.

[28] E. Nejgel, "Struktura nauke", Beograd, 1974, st. 36.

[29] Teorema I, propozicija I: "Vreme u kome telo predje put prešavši iz mirovanja u jednako ubrzano kretanje jednako je vremenu u kome bi isti put prešlo isto telo krećući se jednakim kretanjem čiji je stepen brzine polovina  od najvišeg i najnižeg stepena brzine ranijeg ubrzanog kretanja." Teorema II, propozicija II: "Ako neko telo pada krećući se jednoliko ubrzano iz mirovanja, putevi koje ono predje, u kojima god jednakim vremenima, odnose se kao dvostruke razmere njihovih vremena, tj. kao kvadrati njihovih vremena."

[30] Toričeli je 1644. god. objavio rezultate svojih eksperimenata sa cevi napunjenom živom, čime je pokazao da je pritisak vazduha jednak težini živinog stuba. Bio je to dokaz da nije tačna srednjevekovna koncepcija, koja je, naravno, poticala od Aristotela, po kojoj vazduh nema težinu. I sam Galilej držao se Aristotelovog "horror vacui" (straha od praznine), što je još jedan primer njegovog konzervativizma.

[31] O zaslužnom (kada je u pitanju problem slobodnog pada) - a ipak malo poznatom - Bekmanu videti, na pr. u: E. J. Dijksterhuis,  "The Mechanization of the World Picture", Princeton, 1986, p. 329-333.

[32] B. Cavallieri, "Lo spesshio ustorio, overo tratato delle settioni coniche et alcuin loro mirabili effeti intorno al lume, caldo, freddo, suono e moto ancora...", Bologna, 1632, XXXIX, p. 153.

[33] "Galilejev eksperimentalni rad praktično je bez vrednosti i on za svoj ugled eksperimentatora ima da zahvali neumornim  naporima istoričara pozitivizma" - Uopšte o toj temi pogledati: A. KoyrÕ, "ètudes GalilÕennes", op. cit.

[34] P. Duhem, "Ziel und Struktur der physikalischen Theorien", Hamburg, 1978, S. 52.

[35] P. Fajerabend, op. cit, st. 153.

[36] P. Fajerabend, op. cit, st. 146.

[37] Čitava Leonardova ideja, medjutim, glasi: "Nema u prirodi posledice bez uzroka. Shvati uzrok, i nije ti potrebno iskustvo."