Šta
ako je matematika osnovni deo prirode, a ne samo nešto što su ljudi smislili
Priroda
je nezaustavljiva sila, i to prelepa. Gde god da pogledate, svet prirode je
prožet zapanjujućim obrascima koji se mogu opisati matematikom. Od pčela do
krvnih sudova, od paprati do očnjaka, matematika može da objasni kako nastaje
takva lepota.
IZVOR:
RTS PONEDELJAK, 3.01.2022. | 20:57
Matematika
se često opisuje kao jezik ili alat koji su ljudi stvorili da sa preciznošću
opisuju svet oko sebe. Ali postoji još jedna škola mišljenja koja smatra da je
matematika zapravo ono od čega je svet napravljen. Da priroda sledi ista
jednostavna pravila, uvek iznova, jer matematika podupire osnovne zakone
fizičkog sveta.
To
bi značilo da je matematika postojala u prirodi mnogo pre nego što su je ljudi
izmislili, kaže filozof Sem Baron sa Australijskog katoličkog
univerziteta."Ako matematika objašnjava toliko stvari koje vidimo oko
sebe, onda je malo verovatno da je matematika nešto što smo mi stvorili",
piše Baron. Umesto toga, ako razmišljamo o matematici kao o suštinskoj
komponenti prirode koja daje strukturu fizičkom svetu, kao što Baron i drugi
sugerišu, to bi nas moglo podstaći da preispitamo svoje mesto u njemu umesto da
uživamo u sopstvenoj kreativnosti.
Svet
napravljen od matematike
Ovakva
razmišljanja datiraju još od grčkog filozofa Pitagore (~575 – 475. p. n. e.),
koji je prvi matematiku definisao kao jedan od dva jezika koji mogu da objasne
arhitekturu prirode. Drugi je muzika. Smatrao je da su sve stvari napravljene
od brojeva, da je Univerzum "stvoren" od matematike, navodi profesor
Baron.
Više
od dva milenijuma kasnije, naučnici se i dalje trude da otkriju gde i kako se
pojavljuju matematički obrasci u prirodi, kako bi odgovorili na neka velika
pitanja – na primer, zašto karfiol izgleda neobično savršeno. "Proveli smo
mnogo sati mahnito rastavljajući cvetove karfiola, brojeći ih, mereći uglove
između njih", piše matematičar sa Univerziteta u Notingemu Etjen Farkot,
koji je proučavao rast karfiola u pokušaju da razume ovu "misterioznu
sortu divljeg kupusa".
Fraktali
su izuzetni, samoponavljajući obrasci koji se, pored nekih karfiola, nalaze i u
listovima paprati, razgranatim krvnim sudovima i prstenovima Saturna. Fraktali
su geometrijski oblici sastavljeni od sve manjih kopija samih sebe, stvarajući
očaravajuću "samosličnost" koja je beskrajno duboka. Iako su samo
matematički ili kompjuterski generisani fraktali zaista savršeni fraktali,
priroda je prilično blizu. "Ovi ponavljajući obrasci su svuda u
prirodi", kaže matematičar Tomas Bric sa Univerziteta Novog Južnog Velsa u
Sidneju. "U snežnim pahuljama, rečnim mrežama, cveću, drveću, udarima
groma – čak i u našim krvnim sudovima".
Deo
šarma fraktala je u tome što oni pomažu da se objasni kako se složenost rađa iz
jednostavnosti. Kao što je Benoa Mandelbrot, francuski matematičar poljskog
porekla, koji je skovao termin fraktal, rekao 2010. godine: "Čuda bez dna
izviru iz jednostavnih pravila koja se ponavljaju bez kraja".
Razgranati
rečni sistemi takođe stvaraju skoro savršene fraktalne obrasce u pejzažu. Ovi
obrasci su toliko uporni da su u jednom slučaju arheolozi tražili fraktale koji
nedostaju kako bi zaključili da su drevni Egipćani možda modifikovali rečne
kanale kada su gradili piramide u blizini.
Čini
se da insekti takođe prate matematičke principe. Znale to ili ne, pčele grade
heksagonalno saće na način koji proizvodi najviše prostora za skladištenje
koristeći najmanje materijala – teorija poznata kao 'pretpostavka saća' koju je
konačno demonstrirao američki matematičar Tomas Hejls 1999. godine. Neke vrste
cikada takođe imaju životni ciklus usmeren ka prostim brojevima. Rojevi dve
severnoameričke vrste izlaze iz svojih podzemnih jazbina svakih 13 ili 17
godina, što je trik za koji naučnici misle da pomaže cikadama da izbegnu
predatore sa pravilnijim ritmom.
Najviše
prostora sa najmanje materijala
Početkom
2021. godine, istraživači su otkrili do sada nepoznat zakon prirode: Obrazac
rasta koji opisuje kako se špicasti oblici iznova i iznova formiraju u prirodi
– od zuba ajkule i paukovih očnjaka do ptičjih kljunova i rogova dinosaura.
"Različitost
životinja, pa čak i biljaka, koje slede ovo pravilo je zapanjujuća",
naglašava evolucioni biolog Alister Evans sa Univerziteta Monaš u Australiji u
vreme kada su otkrili matematičku formulu, nazvanu "kaskada moći".
"Pronašli smo ga skoro svuda tragajući kroz kraljevstvo života – u
životinjama koje danas postoje i onima koje su izumrle pre više miliona godina.
Još
2015. godine, naučnici su takođe bili oduševljeni što su pronašli klasičnu
formulu za pi – uvek konstantan odnos između obima kruga i njegovog prečnika –
koji se krije u atomima vodonika. Na zaobilazan način, to otkriće nas vraća na
ideju da matematika pruža strukturni okvir za fizički svet. Zanimljiva je ideja
za zabavu – sve dok vam glava ne eksplodira.
***
Komentar
***
Već
su instrumentalistički nastrojeni mislioci poput Protagore, Sokrata ili
Ksenofana, na primer, sistematski razvijali ideju o relativnosti saznanja, o
granici koja se principijelno postavlja pred svako saznanje, tj. kada su
ukazivali na nemogućnost dosezanja stvari po sebi, apsoluta! Međutim to ni
najmanje nije promenilo epistemološke stavove antičkih metafizičara Platon, Aristotel i &. Ova slika koja se
ovde nudi je iz ove Platonove kujne. Za razliku od Platona i Aristotela, koji
su hteli da reše klasičan epistemološki zadatak, koji su izjednačavali znanje
sa sigurnim znanjem i koji su sanjali o teoriji dokaza, Sokrat je dokaz –
opravdanje – zamenio racionalnom kritikom (anticipirao je esenciju nove nauke).
Tako, dok je Platon verovao da u svojim teorijama otkriva skrivenu suštinu
stvarnosti, Sokrat, koga je krasila osobita intelektualna skromnost, verovao je
da najviše što smrtni čovek može postići jeste da u svom traganju za istinom
bude na dobrom putu. Da bi zaobišao problem relativnosti saznanja, Platon je
proširio pojam postojanja. Pošto fizički predmeti postoje, oni se mogu videti;
pošto ideje postoje, one se mogu videti duhovnim okom. Platonove ideje su bile
večne, nepopadljive koncepcije ili pojmovi.
Njihova večnost čini ih realnijim od stvari koje su propadljive i
promenljive. Matematičke vizije slične su čulnom posmatranju. Tako smo umesto
objašnjenja dobili analogije. Služeći se analogijom umesto analize, Platon i
njegovi savremeni nastavljači namesto objašnjenja stvaraju slike i izmišljaju
svet samostalne i "više" stvarnosti (Univerzuma).
Zoran Stokić
4.01.2022.
Нема коментара:
Постави коментар